在行政处罚定案后，一般情况下不能直接要求重新进行精神司法鉴定，但存在特定例外情形。以下从不同角度进行分析：
一、一般情况下的不可要求性
行政处罚定案意味着行政机关已经依据相关证据和法律规定，对违法行为人作出了处罚决定。这一决定通常是在全面审查案件事实、证据以及相关法律规定后作出的，具有法律效力。在行政处罚定案后，如果没有新的证据或法定理由，一般不能随意要求重新进行精神司法鉴定。因为精神司法鉴定是一个专业且复杂的过程，其结果对于案件的处理具有重要影响。如果允许随意重新鉴定，将会破坏行政处罚的稳定性和权威性，也可能导致行政资源的浪费。
二、特定例外情形
尽管在一般情况下不能要求重新进行精神司法鉴定，但在以下特定情形下，可以提出相关申请：
有新证据表明原鉴定可能存在错误：
- 如果在行政处罚定案后，发现了新的证据，这些证据表明原精神司法鉴定可能存在错误或遗漏，那么可以向行政机关或相关司法机关提出重新鉴定的申请。
- 例如，如果原鉴定时未考虑到某些关键信息，或者后续出现了新的医学研究成果表明原鉴定结论可能有误，这些都可以作为申请重新鉴定的理由。
原鉴定程序存在违法或不当情形：
- 如果原精神司法鉴定在程序上存在违法或不当情形，如鉴定机构或鉴定人不具备相应资质、鉴定过程违反法定程序等，那么也可以提出重新鉴定的申请。
- 在这种情况下，需要提供充分的证据证明原鉴定程序存在违法或不当情形，以便行政机关或司法机关能够依法进行审查并作出决定。
当事人对原鉴定结论有异议且理由充分：
- 如果当事人对原精神司法鉴定结论有异议，并且能够提供充分的理由和证据支持其异议，那么也可以向行政机关或相关司法机关提出重新鉴定的申请。
- 然而，需要注意的是，仅仅因为当事人对鉴定结论有异议并不足以构成重新鉴定的理由。当事人必须提供充分的证据证明原鉴定结论可能存在错误或不合理之处。
三、申请重新鉴定的程序和注意事项
提交书面申请：
- 当事人需要向行政机关或相关司法机关提交书面申请，说明申请重新鉴定的理由和依据。
- 申请中应包含相关证据材料，以支持其申请重新鉴定的请求。
等待审查决定：
- 行政机关或相关司法机关在收到申请后，将依法进行审查，并作出是否准许重新鉴定的决定。
- 如果决定准许重新鉴定，将指定具备相应资质的鉴定机构进行鉴定；如果决定不准许重新鉴定，将说明理由并告知当事人相应的救济途径。
遵守鉴定程序：
- 如果获得准许进行重新鉴定，当事人应遵守鉴定程序，配合鉴定机构的工作，并提供必要的协助和信息。
注意时效性：
- 当事人应在法定期限内提出重新鉴定的申请，逾期申请可能不被受理。
建议：如果您认为行政处罚定案后存在需要重新进行精神司法鉴定的情形，建议及时咨询专业律师，以便更好地了解相关法律规定和程序要求，并准备充分的证据材料支持您的申请。同时，也请注意遵守相关法律法规和程序要求，以确保您的合法权益得到有效维护。