精神鉴定结果在符合法定情形时，是可以申请重新鉴定的。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据
- 民事诉讼：根据《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第四十条，当事人在存在法定情形下可申请重新鉴定。具体情形包括鉴定人不具备相应资格、鉴定程序严重违法、鉴定意见明显依据不足以及鉴定意见不能作为证据使用的其他情形。
- 刑事诉讼：依据《刑事诉讼法》的相关规定，当事人等对鉴定意见有异议的，也有权申请重新鉴定。
二、允许重新鉴定的具体情形
鉴定机构或人员不具备资质：
- 若鉴定机构未获得司法行政部门许可，或鉴定人员未持有相应的鉴定执业证书，其作出的鉴定意见可能不具有法律效力，当事人可据此申请重新鉴定。
鉴定程序严重违法：
- 鉴定过程需遵循严格的程序规范。若鉴定程序存在严重违法，如未通知当事人参与、未保障当事人权益等，当事人可申请重新鉴定以纠正程序错误。
鉴定意见明显依据不足：
- 鉴定意见应基于充分的科学依据和事实基础。若依据的理论、方法不科学，或事实分析判断错误，导致鉴定意见明显依据不足，当事人可申请重新鉴定以确保鉴定意见的合理性。
鉴定意见与其他证据矛盾：
- 当鉴定意见与其他证据（如证人证言、物证等）存在明显矛盾，且无法合理解释时，重新鉴定有助于查明事实真相。
新证据出现或病情变化：
- 在首次鉴定后，若出现新的医学证据、诊断报告或相关证明材料，或患者精神状态发生显著变化，且这种变化足以影响原有鉴定结论，当事人可考虑申请重新鉴定。
三、申请重新鉴定的主体与方式
申请主体：
- 民事诉讼：当事人及其法定代理人。
- 刑事诉讼：犯罪嫌疑人、被告人、被害人及其法定代理人、近亲属或辩护人。
申请方式：
- 自行申请：在规定时间内（如30个工作日内）向原鉴定机构提出书面申请，并提供相应材料，如指出原鉴定存在的问题的具体方面。
- 委托鉴定机构：在被鉴定人无法配合的情况下，其监护人可代为申请复评，需选择具备资质的鉴定机构并签订协议书。
- 法院指定：对于不具备完全民事行为能力的人群，由其监护人代为申请，并通过诉讼方式解决相关问题。
- 上级部门指定：如认为原鉴定机构受利益影响导致错误鉴定，可向上一级主管部门投诉并请求指定重新鉴定。
四、注意事项
- 选择正规机构：精神病鉴定是一项专业性很强的工作，应选择正规的医疗机构进行，以确保鉴定结果的准确性和可靠性。
- 提供充分理由：申请重新鉴定时需提供充分的理由和依据，如指出原鉴定存在的问题的具体方面，以便法院或鉴定机构能够准确判断是否需要重新鉴定。
- 积极配合鉴定：在重新鉴定过程中，应积极配合鉴定机构的工作，如提供必要的医疗记录、配合进行必要的检查等，以确保鉴定结果的准确性。
- 法律途径维权：如对重新鉴定结果仍有异议，可通过法律途径进一步维权，如提起诉讼或申请再次鉴定等。
综上所述，精神鉴定结果在符合法定情形时是可以申请重新鉴定的。当事人在申请过程中应了解相关法律法规和申请流程，并提供充分的理由和依据，以确保自身权益得到有效保障。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。