结论：持有公司51%股权的股东，在公司章程明确规定“过半数股权即可解聘法定代表人”的情况下，有权通过股东会决议解聘原法定代表人。但需注意程序合法性及潜在风险，具体分析如下：

一、法律依据与章程优先性

1. 《公司法》第十三条
   法定代表人由董事长、执行董事或经理担任，其任免属于公司内部治理范畴，原则上由股东会或董事会决议决定。

2. 章程的“意思自治”原则
   根据《公司法》第十一条，公司章程对公司、股东、董事、监事、高级管理人员具有约束力。若章程明确规定“解聘法定代表人需过半数股权同意”，则该条款合法有效，优先于法定默认规则（如需三分之二以上表决权等）。

关键点：章程条款需明确、无歧义，且不违反法律强制性规定（如不得剥夺股东基本权利）。

二、操作流程与注意事项

1. 股东会召集程序

   • 需按章程规定提前通知全体股东（通常15日以上），并明确议案内容（如“解聘XX法定代表人职务”）。
     
   • 若章程未规定通知方式，建议采用书面或电子邮件形式，保留送达证据。

2. 表决权计算

   • 51%股权已满足“过半数”要求，但需注意：
     
     • 股东需亲自出席或委托代理投票，避免因缺席导致决议无效；
       
     • 若存在关联交易或利害关系股东，需按章程或《公司法》第十六条回避表决。

3. 决议效力与后续手续

   • 决议通过后，需制作书面决议文件并由参会股东签字确认。
     
   • 向市场监管部门申请变更登记，提交新任法定代表人身份证明及决议文件。
     
   • 风险提示：若原法定代表人拒不配合交接，可能引发公司证照返还纠纷，需提前准备法律手段（如诉前保全）。

三、潜在争议与防范

1. 章程条款合法性争议

   • 若其他股东主张章程条款显失公平（如过度保护大股东），可能通过诉讼请求撤销决议。
     
   • 防范建议：在章程修订时，确保程序合法（如经代表三分之二以上表决权股东通过），并明确条款目的（如“提高决策效率”）。

2. 法定代表人损害公司利益

   • 若原法定代表人在任期间存在违法行为（如挪用资金），解聘后公司可依据《公司法》第一百四十九条追究其赔偿责任。
     
   • 建议：解聘同时启动内部调查，固定证据以备后续维权。

四、延伸建议

1. 完善章程条款

   • 可进一步明确法定代表人职权范围、解聘后交接程序及违约责任，减少后续纠纷。

2. 股权结构优化

   • 若51%股权为相对控股，需警惕其他股东联合反对的风险。可通过设置一票否决权、分类表决机制等平衡利益。

总结：在章程明确规定的情况下，51%股东有权解聘法定代表人，但需严格遵循程序要求。如有复杂情况（如章程条款争议、原法定代表人不配合），建议直接向我咨询具体方案。