结论：超市丢失80元商品，警察在理论上是会管的，但实际处理可能会因具体情况而有所不同。
分析：
盗窃行为的法律性质：
盗窃行为，即未经他人允许，擅自取走其财物的行为，属于违法犯罪活动。无论盗窃的金额大小，都违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》或《中华人民共和国刑法》（视金额和情节而定）。因此，从法律原则上讲，警察对于任何盗窃行为都有责任进行调查和处理。
报警与立案：
- 及时报警：发现超市商品被盗后，应立即报警，并向警方提供尽可能详细的信息，包括丢失商品的种类、数量、价值，以及可能的失窃时间和嫌疑人信息等。这些信息对警方展开调查至关重要。
- 立案条件：虽然80元的金额可能未达到刑事立案的标准（根据《最高人民法院、最高人民检察院关于办理盗窃刑事案件适用法律若干问题的解释》，一般盗窃公私财物价值一千元至三千元以上才认定为“数额较大”），但警方仍会受理此类案件，并根据具体情况决定是否进一步调查。如果存在多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃等情形，或者盗窃行为对社会治安造成较大影响，警方同样会依法予以立案处理。
警方的调查与处理：
- 调查手段：警方接到报案后，会根据具体情况进行调查。调查手段包括但不限于现场勘查、询问相关人员、调取监控录像等。这些手段旨在收集证据，确定犯罪嫌疑人，并追回被盗财物。
- 法律责任：对于盗窃行为，无论金额大小，警方都有权根据《中华人民共和国治安管理处罚法》对嫌疑人进行行政处罚，如罚款、拘留等。如果案件涉及的价值较大或者情节严重，警方将依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
实际处理中的考量：
- 资源分配：在实际操作中，警方可能会根据案件的严重程度、社会影响以及警力资源等因素，对案件进行优先级排序。对于金额较小的盗窃案件，警方可能会更倾向于通过调解、教育等方式解决，以节省警力资源。
- 超市的防范措施：超市作为经营场所，也有责任加强内部安全管理，提高防范意识。例如，安装监控摄像头、加强员工巡逻、设置防盗标签等措施，都可以有效减少盗窃事件的发生。
建议：
- 如果超市丢失了商品，无论金额大小，都应及时报警并配合警方的调查工作。这是维护自身权益和打击犯罪行为的重要途径。
- 超市也应加强内部安全管理，提高防范意识，以减少类似事件的发生。例如，可以定期对员工进行安全培训，提高员工的警惕性和应对能力。
- 对于消费者而言，应遵守法律法规，不要试图盗窃或损坏超市的商品。如果发现有人盗窃或损坏商品，应及时向超市工作人员或警方报告。
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