针对您提出的“精神病人住院被人打伤了医院怎么赔偿”的问题，这确实是一个涉及法律责任和赔偿流程的复杂情况。以下是我为您提供的详细解答：
一、责任主体确定
直接侵权人责任：
- 首先，需要明确是谁对精神病人实施了伤害行为。如果是其他病人或医院工作人员，那么直接侵权人应承担主要的赔偿责任。
监护人责任（若涉及精神病人自身行为导致的反伤等特殊情况，但此场景主要关注被伤情形，故监护人责任非直接相关，但为全面性提及）：
- 在一般情况下，若精神病人造成他人损害，其监护人需承担侵权责任。但在本场景中，精神病人是受害者，所以监护人的责任不直接体现在赔偿上，而是可能在后续维权过程中作为精神病人的法定代理人参与。
医院责任：
- 医院作为精神病人的治疗场所，有义务提供安全的治疗环境。如果医院在安全管理、看护义务等方面存在疏忽，导致精神病人被伤害，医院应根据其过错程度承担相应的赔偿责任。
二、赔偿范围与计算标准
若医院被认定存在过错，需承担赔偿责任，赔偿范围通常包括：
医疗费：
- 精神病人因被伤害而实际发生的诊疗费用，需提供病历、发票等凭证。
护理费：
- 如果精神病人因伤害需要护理，护理人员的收入损失或当地护工同等级别报酬标准可作为赔偿依据。
营养费：
- 根据医嘱或鉴定意见确定精神病人因伤害需要的营养费用。
精神损害抚慰金：
- 考虑到精神病人可能因伤害遭受的精神痛苦，根据侵权情节和后果酌定精神损害抚慰金。
其他费用：
- 如交通费、住宿费、住院伙食补助费等，根据受害人的实际损失和合理开支来确定。
三、赔偿流程与注意事项
收集证据：
- 首先，需要收集所有与伤害事件相关的证据，包括医疗记录、报警回执、费用清单、现场照片或视频等。
协商调解：
- 建议通过社区、派出所或人民调解委员会等组织与医院进行协商调解，尝试达成书面赔偿协议。
诉讼途径：
- 如果协商调解无果，可以向侵权行为地或医院所在地的法院提起诉讼，要求医院承担相应的赔偿责任。在诉讼过程中，需提交所有收集到的证据以支持自己的主张。
强制执行：
- 如果法院判决医院承担赔偿责任，但医院拒不履行，可以申请法院查封、扣押医院的财产或冻结其银行账户，必要时还可以将医院列入失信被执行人名单。
四、特殊情形处理
- 医院无过错：如果医院能够证明其在安全管理、看护义务等方面已尽到合理职责，那么医院可能不承担赔偿责任。
- 精神病人自身行为导致：虽然本场景主要关注精神病人被伤的情形，但若涉及精神病人因自身行为（如突然攻击他人导致反伤）导致的伤害，情况会更为复杂，需根据具体情况分析处理。
五、综合建议
- 及时报警并保留证据：在发现精神病人被伤害后，应立即报警并保留所有相关证据。
- 寻求专业法律帮助：由于涉及法律责任和赔偿问题，建议寻求专业律师的帮助，以确保自己的合法权益得到有效保障。
- 加强医院安全管理：对于医院而言，应加强安全管理，完善看护制度，以预防类似事件的发生。
综上所述，精神病人住院被人打伤后，医院的赔偿责任取决于其是否存在过错以及过错程度。在处理此类问题时，应全面考虑各方因素，通过合法途径维护自己的权益。