关于您提出的“没有母亲授权委托书父亲能否办理出生医学证明”的问题，这主要取决于具体的办理场景和新生儿信息的提供情况。以下是我为您详细梳理的解答：

一、机构内出生婴儿《出生医学证明》的签发

1. 常规情况：

   • 若领证人是新生儿母亲，则只需提供新生儿父母的居民身份证、护照、军官证等有效身份证件原件。
   • 若领证人不是新生儿母亲，而是新生儿父亲或其他监护人，则需要提供新生儿母亲签字的委托书，以及领证人本人有效身份证件原件。

2. 特殊情况：

   • 对于未提供新生儿父亲信息的（如单亲家庭），新生儿母亲须提供书面声明，并由母亲本人办理。
   • 若新生儿母亲有效身份证件原件与住院分娩登记的产妇姓名等相关信息不一致，领证人需提供户口登记机关的相关证明，必要时需提供法定鉴定机构有关亲子鉴定的证明。

二、机构外出生婴儿《出生医学证明》的签发

• 对于机构外出生的婴儿，本人或者其监护人可以凭新生儿父母及领证人的有效身份证件原件和具有资质的鉴定机构出具的亲子鉴定证明原件，向拟落户地县（市）级卫生健康行政部门的委托机构（如县妇幼保健院）申领《出生医学证明》。
• 在此情况下，如果领证人为新生儿父亲，不需提供母亲签字的委托书。但如果领证人为新生儿父母外的其他监护人，则需提供证明监护人身份的相关材料。

三、其他情形出生婴儿《出生医学证明》的签发

• 还有一些特殊情况，如首次申领但无法提供或无法核实新生儿父亲或母亲信息的，需要按照相关规定提交单亲办理出生医学证明声明、亲子鉴定证明等材料。

总结与建议

• 在常规情况下，如果父亲要代为办理出生医学证明，且不是新生儿母亲本人领证，通常需要母亲签字的委托书。
• 在机构外出生且领证人为父亲的情况下，则不需提供母亲签字的委托书。
• 为了确保办理流程的顺利进行，建议您提前咨询当地卫生健康行政部门或相关机构，了解具体的办理要求和所需材料。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。