小三的承诺书在法庭上能否作为证据，这取决于承诺书的具体内容、形成过程以及是否符合证据的法定形式和实质要件。以下从几个方面进行详细分析：

1. 证据的法定形式：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，证据包括当事人的陈述、书证、物证、视听资料、电子数据、证人证言、鉴定意见和勘验笔录等。承诺书，如果以书面形式存在，通常属于书证的范畴。
   • 书证应当提交原件，如果提交复印件或复制件，需要说明其来源，并确保与原件一致，或者有其他证据能够印证其真实性。

2. 证据的实质要件：

   • 真实性：承诺书必须是真实存在的，不是伪造或变造的。如果承诺书是伪造的，或者存在篡改、添加等情形，那么它将不被法庭采纳。
   • 关联性：承诺书的内容必须与案件事实有关联，能够证明或反驳某一事实主张。如果承诺书的内容与案件无关，或者无法证明任何事实，那么它也不具有证据效力。
   • 合法性：承诺书的取得过程必须合法，不能侵犯他人的合法权益，如隐私权、名誉权等。如果承诺书是通过非法手段获取的，如窃听、偷拍等，那么它可能因违法而无效。

3. 承诺书的具体内容：

   • 如果承诺书涉及的是小三对婚姻关系的介入、对财产的处分等与离婚纠纷直接相关的事项，且内容真实、合法，那么它可能作为证据被法庭采纳。
   • 如果承诺书的内容模糊不清、与案件无关，或者存在违法情形，那么它可能不被法庭采纳。

4. 法庭的审查与认定：

   • 即使承诺书符合证据的法定形式和实质要件，法庭也会对其真实性、关联性和合法性进行审查。如果法庭认为承诺书存在疑问或需要进一步核实，可能会要求当事人提供其他证据进行佐证。
   • 在某些情况下，法庭可能会要求承诺书的出具人出庭作证，以确认承诺书的真实性和内容。

建议：

• 如果你持有小三的承诺书，并希望在法庭上作为证据使用，建议首先确保承诺书的真实性、关联性和合法性。
• 如果可能的话，尽量收集其他证据来佐证承诺书的内容，以提高其证明力。
• 在法庭上，要如实陈述承诺书的来源和形成过程，并接受法庭的审查和质证。

总结来说，小三的承诺书在法庭上能否作为证据，并不是绝对的，而是需要根据具体情况进行判断。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律意见。