若您作为担保人承担连带责任，且名下有未还清贷款的房产，该房产可能面临被执行的风险，但具体处理方式需结合实际情况判断。以下是详细分析：

1. 连带责任的法律后果
   根据《民法典》第六百八十八条，连带责任保证的债务人在主合同规定的债务履行期届满没有履行债务的，债权人可以要求债务人履行债务，也可以要求保证人在其保证范围内承担保证责任。这意味着，若债务人未还款，您作为担保人需直接向债权人清偿债务，且债权人可直接申请执行您的财产（包括未还清贷款的房产）。

2. 房产被执行的可能性

   • 若房产价值足够覆盖债务：债权人可能申请法院查封、拍卖房产，用所得款项优先偿还您的贷款（若房产有抵押），剩余部分用于清偿担保债务。
     
   • 若房产价值不足：法院仍可执行房产，但拍卖后可能无法完全清偿债务，您需以其他财产补足差额。
     
   • 唯一住房的特殊保护：若该房产是您的唯一住房，根据《最高人民法院关于法院民事执行中查封、扣押、冻结财产的规定》，法院会保留必要的生活费用，但若房产面积、价值明显超出当地标准，仍可能被执行。

3. 应对建议

   • 与债权人协商：尝试与债权人沟通，争取分期还款、延长还款期限或减免部分债务，避免房产被强制执行。
     
   • 提供其他担保：若可能，用其他财产（如车辆、存款）替换房产作为担保，降低房产风险。
     
   • 主张抗辩权：若您认为担保责任已免除（如主债务消灭、超过保证期间等），可向法院提出执行异议，中止对房产的执行。
     
   • 提前规划财产：若房产有剩余价值，可考虑提前出售，用部分款项清偿贷款，剩余资金用于履行担保责任，避免被动执行。

4. 风险提示

   • 担保责任不因债务人破产或逃避债务而免除，您需承担最终还款责任。
     
   • 若房产被执行，可能影响您的信用记录，甚至导致未来贷款困难。
     

建议：若您已收到法院执行通知，务必在15日内提出书面异议；若尚未进入执行阶段，可尽快委托律师评估风险，制定应对方案。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。