结论：低开发票本身不直接决定定金能否退还，能否退定金需结合合同约定、交易性质及低开发票的违法性综合判断。以下从不同角度展开分析：
一、从合同约定角度：定金退还的核心依据是合同条款
若合同中明确约定“定金不退”或“因发票问题不退定金”，则需优先审查该条款的效力：
- 若条款合法有效（如双方自愿签署、无欺诈胁迫、内容不违法）：
即使发票金额低于实际交易金额，定金也可能因合同约定无法退还。但若低开发票行为本身导致合同目的无法实现（如影响税务抵扣、报销等），可主张对方违约要求退还。
- 若条款显失公平或违法（如利用格式条款排除消费者权利）：
可依据《民法典》第497条主张条款无效，要求退还定金。例如，若低开发票是商家强制要求，且未在合同中明确告知风险，可能构成欺诈。
二、从交易性质角度：定金退还需区分“定金”与“订金”
- 若为“定金”（具有担保性质）：
根据《民法典》第587条，若给付定金方（您）违约，无权要求返还；若收受定金方违约，需双倍返还。低开发票本身不直接构成违约，但若因低开导致您无法实现合同目的（如无法报销），可主张对方违约要求退还。
- 若为“订金”（预付款性质）：
无论低开发票与否，均可要求退还，但需承担举证责任（如证明款项性质为订金）。
三、从低开发票的违法性角度：可能构成行政违法或刑事犯罪
- 行政责任：
根据《发票管理办法》第22条，低开发票属于“未按照规定开具发票”的行为，税务机关可责令改正并处1万元以下罚款。若您能证明低开发票是对方要求或主导，可向税务机关举报，间接推动定金退还。
- 刑事责任：
若低开发票涉及虚开发票（如为他人虚开、为自己虚开），可能触犯《刑法》第205条，构成虚开发票罪。此时可向公安机关报案，通过刑事程序追责并要求退还定金。
四、实务建议：分步骤维护权益
- 收集证据：
保留合同、付款凭证、低开发票、沟通记录（如微信、邮件）等，证明交易金额与发票金额不符，以及对方存在过错。
- 协商解决：
以低开发票违法为由，要求对方退还定金或补开发票。若对方拒绝，可明确告知将向税务机关举报或提起诉讼。
- 投诉举报：
向当地税务机关举报低开发票行为，税务机关介入调查可能促使对方妥协。
- 提起诉讼：
若协商、投诉无果，可向法院起诉，主张合同无效或对方违约，要求退还定金并赔偿损失。
提示：低开发票虽不直接决定定金退还，但可能成为谈判或诉讼中的关键证据。建议您根据实际情况选择合适策略，必要时可进一步向我咨询具体操作细节。