定金不给退与要求开发票是两个独立的法律问题，定金是否退还并不影响您要求开具发票的权利。以下从两个角度进行详细分析：

1. 定金退还问题
   定金是否退还，需根据合同约定及法律规定判断：

   • 若合同明确约定定金为“订约定金”或“履约定金”，且因对方违约导致合同无法履行，您有权要求双倍返还定金（《民法典》第587条）；
     
   • 若因您自身原因违约，定金可能不予退还（除非对方同意）；
     
   • 若合同未明确约定定金性质，或存在显失公平、欺诈等情形，您可主张撤销合同并要求退还定金。
     建议：先审查合同条款，再结合违约原因判断定金是否应退。若对方无合法理由拒退，可向法院起诉或通过消费者协会投诉。

2. 开发票的权利
   开具发票是经营者的法定义务（《税收征收管理法》第21条、《消费者权益保护法》第22条），与定金是否退还无关：

   • 无论交易是否完成、定金是否退还，只要您支付了款项（包括定金），对方均应开具发票；
     
   • 若对方拒绝开具，您可向税务机关举报（拨打12366），或通过诉讼要求对方履行义务。
     注意：发票是财务报销、维权的重要凭证，务必要求对方开具并妥善保存。

总结：定金退还与开发票是两个独立诉求，您可同时主张。若对方以“不退定金”为由拒绝开发票，该理由不成立，您仍有权要求其开具。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程。