结论：老人去世后单位发放的款项，子女是否可以直接拿走，这取决于款项的性质以及是否存在有效的遗嘱或遗赠扶养协议。以下从不同角度进行分析：
一、款项性质决定归属
抚恤金与丧葬费：
- 性质：抚恤金是单位在职工死亡后，按照有关规定发放给死者家属或其生前被抚养人的精神抚慰和经济补偿。丧葬费则是用于处理死者丧葬事宜的费用。
- 归属：这两笔款项通常不属于遗产范畴，而是直接发放给符合条件的家属。子女作为直系亲属，通常有权领取，但具体分配可能需根据单位规定或家庭协商确定，并非子女可以单方面直接拿走。
一次性工亡补助金（如适用）：
- 性质：若老人因工死亡，单位可能发放一次性工亡补助金。
- 归属：这笔款项同样不属于遗产，而是对死者家属的经济补偿。其分配也需遵循相关规定或家庭协商，并非子女可以独占。
其他补贴或奖金：
- 性质：如果单位发放的是其他性质的补贴或奖金，且未明确说明用途或归属，则可能需要根据具体情况判断。
- 归属：若该款项属于老人个人财产的一部分（如未明确为特定用途的奖金），则可能构成遗产，按照继承法规定进行分配。
二、遗嘱与遗赠扶养协议的影响
遗嘱：
- 效力：如果老人在生前立有有效遗嘱，明确指定了款项的分配方式或继承人，则应按照遗嘱执行。
- 子女权利：子女作为遗嘱继承人或受遗赠人，有权按照遗嘱内容领取相应款项。但若遗嘱中未提及子女或明确排除子女继承权，则子女无权直接拿走款项。
遗赠扶养协议：
- 效力：如果老人与他人签订了遗赠扶养协议，且协议中涉及款项的分配，则应按照协议执行。
- 子女权利：在遗赠扶养协议有效的情况下，子女可能无权直接拿走款项，除非协议中有特别约定或子女也是协议的一方。
三、法律建议与后续行动
- 了解款项性质：首先，子女应了解单位发放款项的具体性质，以便确定其归属和分配方式。
- 协商与沟通：在家庭内部进行协商和沟通，尽量达成一致意见，避免纠纷。
- 寻求法律帮助：如果家庭内部无法达成一致意见，或者对款项的归属和分配存在争议，建议寻求专业律师的帮助，通过法律途径解决纠纷。
示例说明：假设老人去世后，单位发放了一笔抚恤金和丧葬费。子女之间对款项的分配产生争议。在这种情况下，子女应首先了解单位关于这两笔款项的具体规定和分配原则。如果单位没有明确规定，子女可以家庭协商确定分配方式。如果协商不成，可以寻求律师的帮助，通过法律途径解决争议。
后续思考依据：在处理此类问题时，关键在于明确款项的性质和归属，以及是否存在有效的遗嘱或遗赠扶养协议。子女应充分了解相关法律法规和单位规定，以便在维护自身权益的同时，避免不必要的纠纷和冲突。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。