结论：在男方因犯罪被羁押的情况下，女方确实有可能通过法律途径争取孩子的抚养权，但具体结果需根据实际情况和法律规定综合判断。
分析说明：
抚养权变更的法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女的抚养权和监护权是基于子女的最佳利益原则。当一方因特殊原因（如犯罪被羁押）无法继续履行抚养义务时，另一方有权向法院提出变更抚养权的请求。
男方被羁押对抚养权的影响：
- 男方因犯罪被羁押，意味着他暂时无法亲自照顾和抚养孩子。这种情况下，孩子的日常生活、教育、医疗等需求可能无法得到满足，从而影响到孩子的健康成长。
- 法院在考虑抚养权变更时，会重点评估哪一方更能为孩子提供稳定、健康、有爱的成长环境。因此，男方被羁押可能成为女方争取抚养权的有利因素。
女方争取抚养权的条件：
- 女方需要证明自己具备抚养孩子的能力和条件，包括稳定的经济来源、良好的居住环境、充足的时间和精力等。
- 女方还需要证明男方因被羁押而无法履行抚养义务，且这种状况可能持续较长时间，对孩子的成长造成不利影响。
法院的判决原则：
- 法院在判决抚养权变更时，会遵循子女的最佳利益原则，综合考虑双方的经济状况、生活环境、教育背景、与子女的感情联系等因素。
- 如果女方能够充分证明自己更适合抚养孩子，且男方的羁押状态对孩子的成长构成威胁，法院可能会支持女方的请求，将抚养权变更给女方。
特殊场景：
- 如果男方只是短暂羁押，且预计很快能够释放并恢复抚养能力，法院可能会考虑维持现有的抚养安排，或者要求男方在释放后采取一定措施来确保孩子的抚养质量。
- 如果男方被羁押期间，女方也存在不利于抚养孩子的情形（如虐待、遗弃等），法院则可能不会支持女方的抚养权变更请求。
行动建议：
- 如果女方希望争取孩子的抚养权，建议她及时收集相关证据，证明自己具备抚养孩子的能力和条件，以及男方因被羁押而无法履行抚养义务的事实。
- 女方可以咨询专业律师，了解具体的法律程序和操作步骤，以便更好地维护自己和孩子的合法权益。
后续思考依据：
- 抚养权变更是一个复杂的法律问题，涉及多个方面的因素。因此，在做出决策前，女方需要充分了解相关法律规定和司法实践，以便做出明智的选择。
- 如果女方在争取抚养权过程中遇到任何困难或疑问，可以随时向我咨询，我会根据她的具体情况提供专业的法律建议和帮助。