结论：孩子爸爸未经妈妈同意偷偷把孩子送回老家的行为，是否违法需视具体情况而定，但该行为很可能侵犯了妈妈的抚养权和监护权，妈妈可以通过法律途径来维护自己的权益。

详细分析：

1. 抚养权与监护权的基本概念：

   • 抚养权：通常指的是父母对未成年子女进行抚养、教育、保护的权利和义务。
   • 监护权：是指监护人对于未成年人和精神病人等无民事行为能力人和限制民事行为能力人的人身权益、财产权益所享有的监督、保护的身份权。在婚姻关系存续期间，父母通常是未成年子女的共同监护人。

2. 未经同意送走孩子的法律性质：

   • 如果父母双方对孩子的抚养权和监护权有明确的约定，且爸爸的行为违反了这些约定，那么爸爸的行为就可能构成违约或侵权。
   • 即使父母双方没有明确的约定，爸爸未经妈妈同意擅自改变孩子的生活环境，也可能侵犯了妈妈的抚养权和监护权，因为妈妈同样有权参与孩子的成长和教育过程。

3. 可能的法律后果：

   • 妈妈可以向法院提起诉讼，要求爸爸停止侵权行为，并可能要求获得孩子的直接抚养权或增加探视权。
   • 如果爸爸的行为对孩子的身心健康造成了损害，妈妈还可以要求爸爸承担相应的赔偿责任。

4. 实际操作建议：

   • 妈妈应首先尝试与爸爸进行沟通，了解他送走孩子的具体原因和目的，看是否能够通过协商解决问题。
   • 如果沟通无果，妈妈可以收集相关证据（如聊天记录、视频监控等），证明爸爸未经同意送走孩子的行为，并向法院提起诉讼。
   • 在诉讼过程中，妈妈应积极配合法院的调查和调解工作，以维护自己和孩子的合法权益。

特殊情况说明：

• 如果存在紧急情况，如孩子面临生命危险或严重健康威胁，爸爸可能出于保护孩子的目的而暂时改变孩子的生活环境。但即便如此，爸爸也应在事后及时与妈妈沟通并说明情况，且不能长期剥夺妈妈的抚养权和监护权。

总结与建议： 孩子爸爸未经妈妈同意偷偷把孩子送回老家的行为，很可能侵犯了妈妈的抚养权和监护权。妈妈应首先尝试与爸爸沟通解决问题，如果沟通无果，可以收集证据并向法院提起诉讼来维护自己和孩子的权益。如果你在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。