结论：没有经过孩子母亲同意，孩子让爷爷奶奶带回老家是否违法，需根据具体情况判断，一般而言，若此行为侵犯了母亲的抚养权或监护权，则可能构成违法。
分析说明：
抚养权与监护权的基本概念：
- 抚养权：通常指的是父母对未成年子女进行抚养、教育、保护的权利和义务。在离婚或分居等情况下，抚养权可能由一方或双方共同行使。
- 监护权：是指对无民事行为能力人和限制民事行为能力人的人身、财产和其他合法权益依法实行监督和保护的权利。在父母健在且具备监护能力的情况下，父母通常是未成年子女的法定监护人。
未经同意带走孩子的法律性质：
- 如果父母双方对孩子的抚养权、监护权有明确的约定，且一方未经另一方同意擅自将孩子带走，可能构成对另一方抚养权或监护权的侵犯。
- 在没有明确约定或法院判决的情况下，父母双方对孩子的抚养权、监护权是平等的。一方未经另一方同意将孩子带走，可能引发家庭纠纷，甚至可能构成违法行为，具体取决于带走孩子的行为是否对孩子的身心健康造成了损害，以及是否违反了相关法律法规。
可能涉及的法律后果：
- 如果带走孩子的行为被认定为侵犯抚养权或监护权，另一方有权向法院提起诉讼，要求返还孩子并可能要求赔偿损失。
- 在极端情况下，如果带走孩子的行为对孩子的身心健康造成了严重损害，甚至可能构成犯罪，如拐骗儿童罪等。不过，这种情况通常涉及更复杂的情节和更严重的后果。
特殊场景：
- 如果父母双方已经离婚，且法院已经对孩子的抚养权、监护权作出了判决，那么一方未经另一方同意擅自将孩子带走，显然违反了法院的判决，可能面临法律制裁。
- 如果父母双方虽然分居但未离婚，且对孩子的抚养权、监护权没有明确约定，那么一方带走孩子的行为可能引发家庭纠纷，但不一定直接构成违法。不过，如果此行为对孩子的身心健康造成了损害，或者违反了相关法律法规（如未成年人保护法等），则可能面临法律责任。
建议与行动：
- 如果您是孩子的母亲，且不同意孩子被爷爷奶奶带回老家，建议您首先与对方进行沟通协商，尝试达成共识。
- 如果沟通无果，您可以考虑向法院提起诉讼，要求确认您的抚养权或监护权，并要求对方返还孩子。
- 在整个过程中，请务必关注孩子的身心健康和合法权益，避免因为家庭纠纷而对孩子造成不必要的伤害。
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