结论前置：针对您车停在路边被撞后私了，但对方老是拖延的情况，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。以下是从不同角度为您分析的具体建议：

1. 私了协议的法律效力：

   • 私了，即双方自行协商解决纠纷，是法律允许的一种解决方式。但私了协议应当明确、具体，且双方应当自愿、平等地达成协议。如果私了协议中明确了赔偿金额、支付时间等关键条款，且对方在协议上签字确认，那么该协议就具有法律效力。
   • 在您的情况下，如果私了协议已经签订，但对方拖延履行，您可以依据协议向对方主张权利，要求对方按照协议约定履行赔偿义务。

2. 对方拖延履行的应对措施：

   • 沟通协商：首先，您可以尝试与对方进行沟通协商，了解对方拖延的原因，并尝试达成一个双方都能接受的解决方案。例如，可以约定一个具体的支付时间，或者分期支付等。
   • 发送律师函：如果沟通协商无果，您可以考虑委托律师向对方发送律师函，正式要求对方履行赔偿义务。律师函通常具有一定的法律威慑力，能够促使对方重视并尽快履行义务。
   • 提起诉讼：如果对方仍然拒绝履行，您可以向法院提起诉讼，要求法院判决对方承担赔偿责任。在诉讼过程中，您需要提供私了协议、事故现场照片、证人证言等证据来支持您的主张。

3. 证据收集与保存：

   • 在处理此类纠纷时，证据的收集与保存至关重要。您应当尽可能收集并保存与事故相关的所有证据，包括私了协议、事故现场照片、视频、证人证言、对方联系方式等。这些证据将在后续的沟通协商、律师函发送或诉讼过程中发挥关键作用。

4. 法律后果与风险提示：

   • 如果对方拒绝履行赔偿义务，且您通过法律途径成功维权，对方可能需要承担额外的法律责任，如支付逾期利息、赔偿因拖延造成的额外损失等。
   • 同时，您也需要注意，法律程序可能需要一定的时间和成本。在决定采取法律行动之前，您应当权衡利弊，考虑自己的实际情况和需求。

进一步建议：

• 在处理此类纠纷时，建议您保持冷静和理性，避免与对方发生不必要的冲突和争执。
• 如果您对法律程序不熟悉或感到困惑，可以考虑咨询专业律师（即向我咨询，我专注于民间借贷、交通事故领域，能够为您提供专业的法律建议）以获取更具体的指导和帮助。
• 在整个过程中，务必保持证据的完整性和真实性，以便在需要时能够提供有力的支持。