结论前置：离婚协议书上写着不要抚养费的一方，在特定情况下，以后仍然可能会被起诉要求支付抚养费。

详细分析：

1. 抚养义务的法定性：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条的规定，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。这一义务是法定的，不因离婚协议中的约定而免除。
   • 即使离婚协议中明确约定了一方不支付抚养费，但在子女实际需要增加或直接抚养方经济状况恶化等特定情况下，子女仍有权向未直接抚养的一方主张抚养费。

2. 起诉条件与情形：

   • 起诉条件：原告必须是与本案有直接利害关系的公民，即子女本人或其法定代理人（如直接抚养方）。同时，需要有明确的被告（未直接抚养子女的一方）、具体的诉讼请求和事实、理由，以及属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。
   • 可起诉的情形：
     • 经济情况发生重大变化：如直接抚养方的收入明显减少，难以维持子女的基本生活和教育费用。
     • 子女实际需要增加：如子女因患病、升学等原因，需要更多的医疗费用或教育费用。
     • 其他正当理由：如原定的抚养费标准过低，无法满足子女当前的实际需要等。

3. 法律后果与考量因素：

   • 如果法院认定存在上述情形之一，且未直接抚养方有能力支付抚养费，那么法院可能会判决未直接抚养方支付或增加抚养费。
   • 法院在判决时会综合考虑子女的实际需要、父母的负担能力以及当地的生活水平等因素，以确定具体的抚养费数额和支付方式。

4. 实际操作建议：

   • 在考虑起诉要求抚养费之前，建议先尝试与对方进行协商，看是否能够达成新的抚养费支付协议，以避免不必要的法律纠纷。
   • 如果协商无果，且认为有必要通过法律途径解决抚养费问题，应及时收集相关证据（如收入证明、医疗记录、教育费用清单等），并向法院提起诉讼。

举例说明： 假设一对夫妻离婚时，在离婚协议中约定男方不支付抚养费。然而，几年后，由于女方经济状况恶化，且孩子因患病需要大量医疗费用，女方作为孩子的法定代理人，有权向法院提起诉讼，要求男方支付抚养费。法院在审理此案时，会综合考虑孩子的实际需要、男方的负担能力以及当地的生活水平等因素，来判定男方是否应该支付抚养费以及具体的支付金额。

总结与提醒： 离婚协议中的抚养费约定并非不可更改。在实际情况发生变化时，子女或负责抚养的一方完全有权通过法律途径来维护自己的合法权益。因此，即使在离婚协议中约定了不付抚养费，也不能忽视法律对父母抚养义务的明确规定和保障。如果您有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。