外婆私自带走孩子是否违法，主要取决于外婆是否具有法定抚养权或监护权，以及带走孩子的具体目的和行为方式。以下是从不同情境出发的详细分析：
外婆具有法定抚养权或监护权的情况
- 如果外婆因特殊原因（如父母双亡、父母丧失抚养能力等）被依法指定为孩子的监护人，或者通过法律程序获得了孩子的抚养权，那么她带走孩子是在行使合法权利，不构成违法。
外婆不具有法定抚养权或监护权，但父母同意或默许的情况
- 如果外婆没有法定抚养权或监护权，但孩子的父母同意或默许外婆带走孩子，并且这种带走行为没有侵犯他人的合法权益，也没有对孩子的身心健康造成不良影响，那么这种行为一般也不构成违法。但需要注意的是，如果父母后来反悔或产生争议，外婆可能需要面临法律上的挑战。
外婆不具有法定抚养权或监护权，且父母反对的情况
- 如果外婆没有法定抚养权或监护权，且孩子的父母明确反对外婆带走孩子，那么外婆私自带走孩子可能构成违法行为。这种行为可能干扰了既定的抚养安排，侵犯了父母的合法权益。在这种情况下，父母有权向法院申请强制执行，要求外婆返还孩子。
外婆带走孩子存在危害孩子安全或身心健康的情形
- 无论外婆是否具有法定抚养权或监护权，如果她带走孩子的目的是为了藏匿孩子以逃避法律责任，或将孩子置于危险环境中，对孩子的安全和身心健康造成威胁，那么这种行为将被视为违法。相关部门或父母可向法院申请采取措施保护孩子，外婆也可能因此面临法律责任。
法律建议：
- 如果外婆希望带走孩子，最好先与孩子的父母进行协商，确保获得他们的同意或理解。
- 如果外婆认为自己的带走行为是出于孩子的最佳利益，但父母反对，可以考虑通过法律途径解决争议，如申请变更抚养权或监护权。
- 在任何情况下，外婆都应该尊重法律和他人的权益，以合法、合理的方式行事，避免擅自采取行动可能带来的法律风险。
可能法律后果：
- 如果外婆私自带走孩子的行为被认定为违法，她可能面临法律责任，包括但不限于返还孩子、赔偿损失、甚至承担刑事责任（如果行为构成犯罪的话）。
总之，外婆私自带走孩子是否违法取决于多种因素。在处理这类问题时，建议外婆和父母都保持冷静和理性，通过协商或法律途径解决争议，以维护孩子的最佳利益和家庭的和谐稳定。如果您有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请直接向我咨询。