放弃遗产签署不赡养书是无效的。以下从法律依据、原因及后果三个方面详细分析：

法律依据

1. 《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条规定，成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。这一条款明确了成年子女对父母的法定赡养义务，这种义务是基于血缘关系和家庭伦理而产生的，不能通过协议的方式予以免除。
2. 《老年人权益保障法》第十九条也强调，赡养人不得以放弃继承权或者其他理由，拒绝履行赡养义务。这进一步强化了赡养义务的不可豁免性。

协议无效的原因

1. 违反法律强制性规定：赡养义务是法律的强制性规定，旨在保护老年人的合法权益，维护家庭的和谐稳定。如果允许通过协议放弃赡养义务，将违背法律的立法目的。
2. 违背公序良俗：尊老爱幼是中华民族的传统美德，赡养老人是社会的基本道德准则。放弃继承不赡养老人的协议违背了这一基本道德原则，损害了社会公共利益和善良风俗。
3. 权利义务不对等：继承权和赡养义务是相互独立的法律关系。继承权是一种财产权利，而赡养义务是一种人身义务。不能因为放弃继承权就免除赡养义务，否则将导致权利义务的严重失衡。

法律后果

1. 协议不具有法律效力：由于该协议违反了法律的强制性规定和公序良俗，因此自始无效。即使双方签订了这样的协议，也不能产生预期的法律效果。
2. 仍需承担赡养责任：签订协议的子女仍然需要按照法律规定履行赡养义务，包括经济上供养、生活上照料和精神上慰藉等。如果拒不履行赡养义务，父母有权向法院提起诉讼，要求子女支付赡养费并承担相应的法律责任。

举例说明：假设张先生和李女士是夫妻，他们育有一子一女。张先生去世后，子女为了不承担赡养李女士的责任，签署了一份放弃继承张先生遗产并不赡养李女士的协议。然而，这份协议是无效的。因为根据法律规定，子女对父母有法定的赡养义务，不能通过协议的方式免除。如果子女拒不履行赡养义务，李女士有权向法院提起诉讼，要求子女支付赡养费。

建议：在处理家庭财产纠纷和赡养问题时，应遵循法律规定和道德准则，确保老年人的合法权益得到保障。如果遇到相关问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律建议。