当面临对方不支付抚养费的情况时，您确实可以通过法律途径来维护自身和子女的合法权益，但起诉的地点并不是随意选择的，而是需要遵循一定的法律规定。
首先，关于起诉的地点，根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，抚养费纠纷案件一般由被告住所地或经常居住地的人民法院管辖。这里有几个关键点需要注意：
被告住所地：这通常指的是被告的户籍所在地。如果被告的户籍所在地与经常居住地不一致，那么一般由经常居住地的人民法院来管辖。
经常居住地：这是指公民离开住所地至起诉时已连续居住一年以上的地方，但需要注意的是，公民住院就医的地方并不被视为经常居住地。
在特殊情况下，比如原告住所地与经常居住地不一致，且原告认为由被告住所地或经常居住地法院审理存在重大不便时，虽然理论上可能存在由原告住所地或经常居住地法院管辖的可能性，但这需要符合法律规定的条件，并经过法定程序来申请变更管辖法院。
接下来，为了提起诉讼，您需要准备以下材料：
民事起诉状：这份文件应详细包含双方当事人的基本信息、您的诉讼请求（即明确要求支付的抚养费金额及支付方式）以及事实和理由（详细说明抚养费的计算依据、对方未支付的情况等）。
证据材料：这包括证明双方身份关系的证据（如结婚证、出生医学证明、户口簿等）、证明抚养费数额的证据（如收入证明、生活费用支出清单等）以及其他能够支持您诉讼请求的相关证据。
最后，关于提起诉讼的流程，它大致包括以下几个步骤：
向法院提交起诉材料：将准备好的民事起诉状和证据材料一并提交给有管辖权的人民法院。
法院受理：法院会对提交的起诉材料进行审查，如果符合立案条件，会予以受理，并通知您缴纳诉讼费用。
开庭审理：法院会安排开庭时间，双方当事人需按时到庭参加诉讼。在庭审过程中，您可以就抚养费问题进行举证、质证和辩论。
法院判决与执行：法院会根据审理情况作出判决，确定抚养费的支付金额、支付方式和支付期限等。如果判决生效后，对方不履行支付义务，您可以向法院申请强制执行。
综上所述，起诉不给抚养费并不是在任意城市都可以进行的，而是需要遵循法律规定，选择有管辖权的法院进行起诉。希望这些信息能对您有所帮助。