结论：交首付不签合同，合同的效力需根据具体情况来判断。口头合同在一定条件下具有法律效力，但为避免纠纷和不确定性，最好签订书面合同。以下是对此问题的详细分析：
一、口头合同的情况
根据《中华人民共和国民法典》第四百六十九条，当事人可以采用书面形式、口头形式或其他形式订立合同。因此，即便没有签订书面合同，口头达成的合同在特定情况下也具有法律效力。
有效情形：
- 当买卖双方就合同的主要条款（如标的、数量、价款等）通过口头协商达成一致，并且一方已支付首付且另一方接受该款项时，可认为合同已成立并生效。例如，在房屋买卖中，若购房者与开发商就房屋位置、面积、价格等关键内容口头协商一致，购房者支付了首付且开发商开具了收款凭证，则该口头合同有效。
可能无效或存在争议的情形：
- 口头合同存在举证困难。若双方对合同具体内容有争议，且无法提供充分证据支持各自主张，可能导致合同是否成立及内容难以确定。例如，对于房屋附带的装修标准、赠送物品等口头约定不明确，事后产生纠纷且无有力证据时，合同的效力和具体履行就可能存在争议。
重要提示：为证明口头合同的存在和内容，应尽可能保留付款凭证（如转账记录）、收款收据等证据。
二、应签书面合同但未签的情况
有些交易按法律规定或交易习惯应当签订书面合同。在未签订书面合同时，合同效力的认定会有所不同。
有效情形：
- 根据《中华人民共和国民法典》第四百九十条，即使法律、行政法规规定或当事人约定合同应采用书面形式订立，但若一方已履行主要义务且对方接受，则合同仍成立。例如，在房屋买卖中，虽未签订书面购房合同，但购房者支付了首付且开发商接受了款项并办理了相关登记手续，此时可视为合同已成立并生效。
无效或不成立情形：
- 若法律明确规定必须采用书面形式订立合同，且未履行的合同主要义务不构成合同成立的要件，则未签订书面合同时，合同可能不成立。例如，《城市房地产管理法》规定房地产转让应签订书面转让合同。若仅达成口头购房意向并支付首付，但未签订书面合同，后续开发商反悔时，购房者可能难以主张合同已成立并要求继续履行。
三、实际操作建议
保留证据：
- 无论是否签订书面合同，都应妥善保留所有与交易相关的证据，如付款凭证、收款收据、聊天记录等。这些证据在后续维权过程中将起到至关重要的作用。
及时沟通：
- 若已支付首付但未签订合同，应尽快与开发商或对方协商补签书面合同，以明确交易细节和双方权利义务。若对方拒绝补签或拖延时间，应警惕可能存在的风险。
法律途径：
- 若因未签订书面合同导致权益受损，且无法通过协商解决，可考虑向法院提起诉讼或向相关监管部门投诉。在诉讼或投诉过程中，需提供充分证据支持自己的主张。
总结：交首付不签合同，合同的效力需根据具体情况来判断。为避免纠纷和不确定性，最好在交易一开始就签订书面合同。若已支付首付但未签订合同，应尽快补签书面合同或采取其他措施保护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。