结论：签了合同但未付首付款，合同是否生效取决于合同的具体内容和相关法律规定。在大多数情况下，合同一经签订即生效，首付款的支付与否并不影响合同的效力；但如果合同中有特殊约定或法律另有规定，则可能影响合同的生效。
一、合同生效的一般原则
根据《中华人民共和国民法典》的规定，依法成立的合同，自成立时生效，但法律另有规定或当事人另有约定的除外。合同成立通常要求当事人就合同的主要条款达成一致意见，并采用书面形式订立，同时当事人需签名、盖章或按指印。在此基础上，合同生效还需满足以下要件：
- 合同当事人具有相应的民事行为能力：即合同双方都必须具备签订和履行合同所需的法律行为能力。
- 合同内容是双方真实的意思表示：合同内容应反映双方当事人的真实意愿，不存在欺诈、胁迫等情形。
- 合同不违反法律法规的强制性规定，不违背公序良俗：合同内容必须合法，不能违反国家法律法规的强制性规定，也不能违背社会公共道德和善良风俗。
举例说明：甲乙双方签订了一份买卖合同，明确了货物的规格、数量、价格等主要条款，并双方签字确认。此时，合同已经成立并生效，即使甲方尚未支付首付款，也不影响合同的法律效力。
二、特殊情况下的合同生效
然而，在某些特殊情况下，合同的生效可能受到首付款支付或其他条件的影响：
附生效条件的合同：
- 如果双方当事人约定了合同附生效条件，那么合同将在该条件成就时生效。例如，合同中明确约定“本合同自甲方向乙方支付首付款X万元时生效”，则在甲方支付首付款之前，合同不生效。
需办理批准等手续的合同：
- 对于某些特定类型的合同，如涉及国有资产转让的合同，可能需要经过相关部门的批准才能生效。在这种情况下，即使合同已经签订且双方都有履行意愿，但未完成批准手续前，合同仍然不生效。不过，这种情况与首付款的支付无直接关系，但属于影响合同生效的特殊因素。
三、未支付首付款的法律后果
即使合同在签订后未立即支付首付款而生效，未支付方也可能面临违约责任。具体后果如下：
- 如果合同中有关于首付款支付期限和违约责任的明确约定，未支付方构成违约，需按约定支付违约金或承担其他违约责任。
- 如果合同中没有明确约定违约责任，但未支付方的行为导致合同目的无法实现或对另一方权益造成损害，同样构成违约，守约方有权要求违约方赔偿损失。
四、处理建议
- 查看合同条款：首先，应仔细审查合同中的首付款支付条款和违约责任条款，了解双方的权利和义务。
- 协商沟通：如果对方未支付首付款，建议首先通过协商沟通的方式催促其履行支付义务，并保留好相关证据，如书面催款通知、聊天记录等。
- 法律途径：如果协商无果，可以根据合同中的争议解决条款选择向仲裁机构申请仲裁或向人民法院提起诉讼，要求对方支付首付款并承担违约责任。
总结：在签订合同时，应仔细阅读合同条款并了解相关法律法规，以确保对合同的生效条件有清晰的认识。若合同中存在特殊约定或附条件、附期限等情况，更应谨慎对待，确保自身权益得到保障。如果你有具体的合同问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。