若法人主体不存在了，针对无固定期限劳动合同的处理，主要取决于法人主体消失的具体原因及后续的法律安排，以下是几种可能的情况及处理建议：

1. 法人主体因合并或分立而消失

   • 法律背景：根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十四条的规定，用人单位发生合并或者分立等情况，原劳动合同继续有效，劳动合同由承继其权利和义务的用人单位继续履行。
   • 处理建议：在此情况下，无固定期限劳动合同应由合并或分立后的新法人主体继续履行。劳动者无需担心劳动合同的终止，新法人主体应继续承担原劳动合同中的权利和义务。

2. 法人主体因解散、破产或被撤销而消失

   • 法律背景：当法人主体因解散、破产或被撤销而终止时，其民事权利能力和民事行为能力也随之消灭。此时，原劳动合同将因用人单位主体的消亡而无法继续履行。
   • 处理建议：
     • 经济补偿：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条和第四十六条的规定，用人单位被依法宣告破产的，或用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的，劳动合同终止，用人单位应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿的标准按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
     • 劳动争议处理：若劳动者对经济补偿的数额或支付方式有异议，可以通过劳动争议调解仲裁机构或人民法院进行解决。

3. 法人主体变更名称或法定代表人等不影响劳动合同履行的情况

   • 法律背景：法人主体的变更，如名称变更、法定代表人变更等，并不影响劳动合同的履行。因为劳动合同是劳动者与用人单位之间建立的劳动关系，而用人单位的名称或法定代表人变更并不改变其作为劳动合同一方的主体地位。
   • 处理建议：在此情况下，无固定期限劳动合同继续有效，劳动者和用人单位应继续履行原劳动合同中的权利和义务。无需因法人主体的变更而重新签订劳动合同或进行其他特殊处理。

针对法人主体消失后无固定期限劳动合同的特殊情况处理：

• 若法人主体消失后，存在多个承继主体或责任主体不明确的情况，劳动者应及时向相关部门（如劳动监察部门、法院等）寻求帮助，以确定责任主体并维护自己的合法权益。
• 在处理过程中，劳动者应保留好与原法人主体签订的劳动合同、工资单、工作证等证据材料，以便在需要时证明自己的劳动关系和权益。

总结与建议：法人主体消失后无固定期限劳动合同的处理需根据具体情况而定。若法人主体因合并或分立而消失，劳动合同由新法人主体继续履行；若因解散、破产或被撤销而消失，则劳动合同终止，用人单位需支付经济补偿；若法人主体仅变更名称或法定代表人等不影响劳动合同履行的情况，则劳动合同继续有效。在处理过程中，劳动者应保留好相关证据材料，并及时寻求法律帮助以维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。