结论：可以同时起诉主张抚养权和探望权，这两者在法律上是相互独立的权利，可以同时主张且互不影响。以下从法律背景、具体分析以及实际操作建议三个角度进行详细阐述：

法律背景

1. 抚养权：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十四条，父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
   • 性质：抚养权是父母对子女应尽的义务，包括提供生活、教育、医疗等必要条件，确保子女健康成长。

2. 探望权：

   • 法律依据：同样依据《中华人民共和国民法典》第一千零八十六条，离婚后，不直接抚养子女的父或者母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。
   • 性质：探望权是基于父母与子女间的身份关系产生的法定权利，旨在保障非直接抚养方与子女的情感联系，促进子女心理健康。

具体分析

1. 权利独立性：

   • 抚养权和探望权是两个独立的法律概念，它们分别关乎子女的经济供养和情感联系。因此，在法律上，这两者是可以同时主张的。
   • 无论父母是否直接抚养子女，都享有探望子女的权利；同样，无论父母是否行使探望权，都有义务抚养子女。

2. 同时主张的合理性：

   • 在离婚或抚养纠纷中，父母可能因各种原因无法就抚养权和探望权达成一致。此时，通过法律途径同时主张这两项权利是合理且合法的。
   • 法院在审理此类案件时，会综合考虑子女的最佳利益、父母双方的实际情况以及子女的意愿等因素，作出公正合理的判决。

3. 司法实践：

   • 在司法实践中，法院通常会受理并支持父母同时主张抚养权和探望权的诉讼请求。
   • 法院会根据具体情况，判决抚养权的归属以及探望权的具体安排，如探望的时间、方式等。

实际操作建议

1. 明确诉求：

   • 在提起诉讼前，父母应明确自己的诉求，即同时主张抚养权和探望权，并准备好相关证据材料。

2. 协商优先：

   • 尽管可以通过法律途径解决纠纷，但协商仍是首选。父母应尝试通过沟通协商，就抚养权和探望权达成一致，以减少对子女的伤害。

3. 寻求法律援助：

   • 如果协商无果，父母可以寻求法律援助，通过法律程序来维护自己的合法权益。在此过程中，建议咨询专业律师（即我本人），以获取更详细的法律分析和个性化的诉讼策略建议。

4. 关注子女意愿：

   • 在处理抚养权和探望权纠纷时，应充分考虑子女的意愿和感受。法院在判决时也会将子女的最佳利益作为首要考虑因素。

举例说明：假设父母离婚后，父亲希望获得抚养权，同时母亲也希望定期探望子女。在这种情况下，父亲和母亲都可以向法院提起诉讼，分别主张抚养权和探望权。法院会根据双方的实际情况和子女的最佳利益，判决抚养权的归属以及母亲探望的具体安排。

总结与建议：抚养权和探望权是父母对子女应尽的义务和享有的权利，它们相互独立且可以同时主张。在处理此类纠纷时，建议父母优先通过协商解决，如果协商无果，则可以通过法律途径来维护自己的合法权益。同时，应始终关注子女的意愿和感受，确保他们的健康成长。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。