结论前置：在起诉中止探视权的同时，您确实可以同时要求对方支付抚养费。探视权和抚养费是两个独立的法律问题，它们的处理并不相互排斥。
法律背景与依据
探视权的法律规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十六条，离婚后，不直接抚养子女的父或者母，有探望子女的权利，另一方有协助的义务。这一权利的设立，旨在保障非直接抚养方与子女的情感联系，促进子女的健康成长。
- 同时，该条款也规定了，如果父或者母探望子女，不利于子女身心健康的，由人民法院依法中止探望；中止的事由消失后，应当恢复探望。这为起诉中止探视权提供了明确的法律依据。
抚养费的法律规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千零八十五条，离婚后，子女由一方直接抚养的，另一方应当负担部分或者全部抚养费。抚养费是父母对子女应尽的经济责任，用于保障子女的生活、教育、医疗等需要。
两者关系与处理
- 独立性：探视权与抚养费分属不同的法律范畴，前者关乎情感联系，后者关乎经济责任。它们之间不存在相互排斥的关系，因此，在起诉中止探视权的同时，要求对方支付抚养费是合理的。
- 同时主张：在离婚协议的协商过程中，或向法院提起离婚纠纷、子女抚养纠纷诉讼时，您作为当事人可以同时主张探视权和要求对方支付抚养费。这是您的合法权益，法院也会根据实际情况进行公正裁决。
实际操作建议
- 明确诉求：在起诉时，您需要明确自己的诉求，即要求中止对方的探视权，并同时要求对方支付抚养费。这有助于法院更清晰地了解您的诉求，并作出公正裁决。
- 提供证据：为了支持您的诉求，您需要提供相关证据。例如，证明对方探视子女不利于子女身心健康的证据（如医疗记录、报警记录等），以及证明对方未支付抚养费的证据（如银行转账记录、聊天记录等）。
- 寻求法律援助：如果您在处理此类案件时遇到困难，可以寻求专业的法律援助。作为专业律师，我可以为您提供全面的法律咨询和帮助，确保您的合法权益得到保护。
可能的法律后果
- 如果法院认为您的诉求合理，且提供了充分的证据支持，那么法院可能会判决中止对方的探视权，并要求对方支付抚养费。
- 如果法院认为您的诉求不合理，或者提供的证据不足以支持您的诉求，那么法院可能会驳回您的部分或全部诉求。
总结与建议：在起诉中止探视权的同时要求支付抚养费是合理的，且符合法律规定。为了确保您的合法权益得到保护，我建议您在起诉时明确诉求、提供充分证据，并在必要时寻求专业的法律援助。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。