结论是：被执行人每月工资全被停发，并不意味着执行程序就完全无法进行，但确实会对执行产生一定影响。具体能否继续执行，需根据实际情况来判断。以下从不同角度进行分析：

1. 工资停发的原因：

   • 如果工资停发是因为被执行人所在单位的经济困难、破产或其他非被执行人主观原因导致的，那么这种情况下，被执行人本身可能并无恶意逃避执行，而是确实无力支付。此时，执行法院可能会考虑被执行人的实际情况，采取其他执行措施，如查封、扣押、拍卖被执行人的其他财产等。
   • 如果工资停发是因为被执行人故意隐瞒收入、转移财产或采取其他手段逃避执行，那么执行法院有权依法对被执行人进行处罚，并继续采取执行措施，包括但不限于对被执行人其他财产的查封、扣押、拍卖，以及对被执行人采取限制高消费、纳入失信被执行人名单等措施。

2. 执行程序的继续：

   • 即使被执行人的工资被停发，执行程序并不会自动终止。执行法院会根据申请执行人的申请和被执行人的财产状况，继续采取必要的执行措施。
   • 如果被执行人确实没有可供执行的财产，执行法院可能会裁定终结本次执行程序，但这并不意味着执行程序完全结束。一旦发现被执行人有可供执行的财产，申请执行人可以随时申请恢复执行。

3. 申请执行人的权益保障：

   • 作为申请执行人，如果发现被执行人的工资被停发，应及时向执行法院提供被执行人的其他财产线索，以便执行法院能够继续采取执行措施。
   • 同时，申请执行人也可以考虑与被执行人进行协商，寻求和解或分期履行等解决方案，以尽快实现自己的权益。

4. 法律后果与风险提示：

   • 如果被执行人故意逃避执行，可能会面临法律制裁，包括但不限于罚款、拘留等。
   • 对于申请执行人而言，如果无法及时提供被执行人的财产线索或执行法院无法找到被执行人的可供执行财产，可能会导致执行程序延长或无法完全实现权益。

建议：

• 对于被执行人而言，应积极配合执行法院的工作，如实申报自己的财产状况，避免采取逃避执行的行为。
• 对于申请执行人而言，应密切关注被执行人的财产状况，及时向执行法院提供线索，并考虑与被执行人进行协商以寻求解决方案。

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