结论：老公跟小三生了孩子但不在一块同居，并不直接构成重婚罪。是否构成重婚罪，需根据他们是否存在法律或事实上的婚姻关系来判断。
重婚罪的构成条件
重婚罪的认定是一个复杂的法律问题，它涉及到婚姻关系的忠诚、法律责任的界定以及事实情况的查证。根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条的规定，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。在判断是否构成重婚罪时，我们主要考虑以下两种情形：
法律重婚：
- 定义：指有配偶者又与他人进行了婚姻登记。
- 举例：若你的老公在与你已经登记结婚的情况下，又与小三进行了婚姻登记，这即属于法律重婚，明确构成重婚罪。
事实重婚：
- 定义：指有配偶者虽未与他人进行结婚登记，但长期以夫妻名义共同生活，并被外界所公认。
- 表现形式：对外宣称是夫妻、共同举办婚礼、以夫妻身份参加社交活动、在居住社区被公认为夫妻等。
- 关键点：仅仅是生孩子并不能直接认定为事实重婚，关键在于他们是否以夫妻名义共同生活。如果老公只是与小三生育了孩子，但并没有以夫妻名义共同生活（即没有上述事实重婚的表现），那么这种情况通常不构成重婚罪。
不构成重婚罪的情形及法律后果
- 不构成重婚罪的情形：如果老公只是与小三发生婚外情并生育了孩子，但没有进行婚姻登记，也没有以夫妻名义共同生活，仅仅是偶尔的出轨行为导致生育子女，这种情况通常不构成重婚罪。
- 法律后果：虽然这种行为不构成重婚罪，但它仍然违反了夫妻之间的忠实义务。在离婚时，原配妻子可以以此为由要求离婚损害赔偿，包括物质损害赔偿和精神损害赔偿。
如何收集证据及法律途径
如果你怀疑老公可能构成重婚罪，或者想要在离婚时维护自己的合法权益，你可以采取以下措施：
收集证据：
- 寻找证人证言，证明他们对外以夫妻名义共同生活（如邻居、朋友的证言）。
- 收集共同居住的相关证明，如租房合同、水电费缴纳记录等。
- 获取他们之间以夫妻相称的聊天记录、社交媒体动态等。
法律途径：
- 一旦收集到足够证据，你可以向公安机关报案或者直接向人民法院提起刑事自诉（如果构成重婚罪）。
- 如果不构成重婚罪，但你想要离婚并维护自己的合法权益，你可以向人民法院提起离婚诉讼，并要求离婚损害赔偿。
总结与建议
重婚罪的认定并非单纯基于是否有孩子或是否与非配偶同居，而是需要深入考察他们是否存在法律或事实上的婚姻关系。出轨和私生子虽然违反了婚姻法的忠诚原则，但并不直接等同于重婚罪。在处理此类问题时，我建议你保持冷静和理性，依法维护自己的权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。