国企可以解除与无固定期限合同退伍军人员工的劳动合同，但必须严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，确保合法、合理地进行。以下从多个角度详细分析：

一、合法解除劳动合同的情况

1. 协商一致解除：

   • 国企与退伍军人员工可以协商一致解除劳动合同，这是最直接且合法的方式。双方需签订书面的解除协议，明确解除劳动合同的时间、经济补偿等事项。

2. 因退伍军人员工过错解除（过失性辞退）：

   • 试用期不符合录用条件：若退伍军人员工在试用期内未达到国企明确的录用标准，且国企能提供相关证据，如考核记录、培训记录等，可解除劳动合同。
   • 严重违反规章制度：退伍军人员工严重违反国企依法制定并公示的规章制度，如多次旷工、违反安全规定等，国企可解除合同。国企需确保规章制度内容合法、程序正当，并已向员工公示。
   • 严重失职、营私舞弊：退伍军人员工因严重失职或营私舞弊给国企造成重大损害，国企有权解除合同。国企需提供证据证明员工的行为与损害结果之间的因果关系，以及损害的具体金额或影响。
   • 与其他单位建立劳动关系：退伍军人员工同时与其他单位建立劳动关系，影响本职工作且拒不改正，国企可解除合同。国企需提供员工与其他单位建立劳动关系的证据，如劳动合同、工资单等。
   • 欺诈、胁迫导致合同无效：退伍军人员工以欺诈、胁迫手段使国企在违背真实意思的情况下订立或变更劳动合同，国企可解除合同。国企需提供证据证明员工存在欺诈或胁迫行为。
   • 被依法追究刑事责任：退伍军人员工被人民法院判处刑罚，国企可以解除劳动合同。国企需提供法院的判决书作为证据。

3. 因客观情况解除（非过失性辞退）：

   • 患病或非因工负伤：退伍军人员工因病或非因工负伤，医疗期满后无法胜任原工作或调岗后仍不能胜任，国企提前三十日通知或额外支付一个月工资后，可解除合同。国企需提供医疗证明、调岗记录等证据。
   • 不能胜任工作：退伍军人员工不能胜任工作，经过培训或调岗后仍不能胜任，国企可按法定程序解除合同。国企需提供培训记录、调岗记录、考核记录等证据。
   • 客观情况发生重大变化：国企因技术革新、产业结构调整等客观情况导致合同无法履行，且经协商未能就变更合同内容达成一致，国企可解除合同，但需支付经济补偿。国企需提供证据证明客观情况的变化以及协商过程。

4. 经济性裁员：

   • 国企在濒临破产整顿、生产经营严重困难或转产、技术革新等情况下，需裁减人员时，提前三十日向工会或全体职工说明情况，听取意见后，向劳动行政部门报告裁减人员方案，可裁减包括退伍军人在内的人员，但需支付经济补偿。国企需提供相关证明材料，如财务报表、裁员方案等。

二、违法解除劳动合同的后果

若国企违反法律规定擅自解除与退伍军人员工的劳动合同，将面临以下法律后果：

1. 继续履行劳动合同：根据《劳动合同法》第四十八条，退伍军人员工要求继续履行劳动合同的，国企应当继续履行。

2. 支付赔偿金：

   • 若退伍军人员工不要求继续履行劳动合同或劳动合同已不能继续履行，国企需按照《劳动合同法》第八十七条及第四十七条的规定，支付经济补偿标准的二倍作为赔偿金。
   • 经济补偿按退伍军人员工在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。若退伍军人员工月工资高于当地职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，最高不超过十二年。具体计算公式为：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = （工作年限 × 月工资）× 2（若月工资高于当地职工月平均工资三倍，则按三倍计算，且最高不超过十二年）。

三、建议与注意事项

1. 国企在解除与退伍军人员工的劳动合同时，应严格遵循法律法规规定的程序和条件，确保合法合规，避免不必要的法律风险和经济损失。
2. 国企应保留好相关证据，如考核记录、培训记录、医疗证明、协商记录等，以证明解除劳动合同的合法性和合理性。
3. 若国企与退伍军人员工之间发生劳动争议，建议双方首先通过协商、调解等方式解决；若无法解决，可依法申请劳动仲裁或提起诉讼。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。