可以起诉对方，但需结合具体情形判断起诉理由及胜诉可能性。以下分情况说明：

1. 若雇主未依法履行保险信息披露义务，员工可基于知情权受损起诉
   根据《保险法》第17条，雇主作为投保人，对保险合同内容（包括保单条款、保障范围、理赔条件等）负有向被保险人（员工）说明的义务。若雇主拒绝提供保单，导致员工无法确认自身权益是否被保障（例如是否覆盖工伤、医疗费等），员工可主张雇主侵犯其知情权，要求法院判令雇主交付保单或赔偿因信息缺失导致的损失（如自行垫付医疗费后无法理赔的差额）。

2. 若保险属于法定强制险（如工伤保险），雇主拒不提供保单可能涉及行政违法，员工可同步举报
   根据《社会保险法》第58条，用人单位必须为员工缴纳工伤保险，并需向社保部门登记备案。若雇主未依法参保或拒绝提供工伤保险保单，员工可向当地社保局举报，要求核查参保情况；若因雇主未参保导致员工无法享受工伤待遇，员工可依据《工伤保险条例》第62条，直接起诉雇主要求支付本应由工伤保险基金承担的费用（如医疗费、伤残补助金等）。

3. 若保险属于雇主自愿购买的商业险（如雇主责任险、团体意外险），员工需证明与保险利益相关方可起诉
   商业险的被保险人可能是雇主本身（如雇主责任险）或员工（如团体意外险）。若保单明确约定员工为受益人（如意外险的身故赔偿金），雇主拒不提供保单可能影响员工理赔，员工可依据《保险法》第18条（保险合同内容告知义务）起诉雇主交付保单；若保单未明确员工权益（如雇主责任险的赔偿对象是雇主），员工则需先通过劳动仲裁确认与雇主的债权债务关系（如工伤赔偿），再以“雇主未依法用保险赔款抵偿债务”为由起诉。

行动建议：

• 第一步：要求雇主书面说明拒绝提供保单的理由，并留存沟通记录（如微信、邮件）；
  
• 第二步：向雇主索要保险合同复印件（即使雇主拒绝，也可通过后续诉讼申请法院调取）；
  
• 第三步：根据保险类型（法定/商业）选择维权路径：法定险优先向社保局举报，商业险结合保险利益关系起诉或仲裁。
  

如有进一步细节（如保险类型、是否发生理赔纠纷等），可继续向我补充，我会帮你细化分析。