针对您提出的“雇主保险合同中被保险公司不起诉，雇员能直接起诉吗”这一问题，我将从法律关系、保险合同约定以及起诉条件等方面为您进行详细解答。

首先，我们需要明确的是，雇员能否直接起诉保险公司，这主要取决于具体的法律关系以及保险合同的约定。

1. 法律关系与保险合同约定：

   • 如果雇员是保险合同的受益人，并且在保险事故发生后，保险公司没有按照合同的约定去履行赔付的义务，那么只要满足了法定的条件，雇员就有权直接起诉保险公司。
   • 如果雇员并非保险合同的直接当事人，只是因为雇主与保险公司之间存在保险关系而可能间接获得一些好处，那么一般情况下，雇员不能直接起诉保险公司，而需要通过雇主来主张自己的权利。

2. 起诉条件：

   • 雇员若想直接起诉保险公司，必须满足一系列法定条件。首先，雇员需与本案有直接利害关系，即其自身因保险相关事项权益受损。其次，要有明确的被告，即清楚起诉的是哪家具体的保险公司，并明确其名称、住所地等信息。再者，要有具体的诉讼请求和事实、理由，诉讼请求需清晰明确，并说明为何认为保险公司应承担责任的事实情况及法律依据。最后，该案件要属于人民法院受理民事诉讼的范围和受诉人民法院管辖。

3. 针对雇主责任保险的特别说明：

   • 在雇主责任保险中，如果被保险人（雇主）对雇员依法应承担赔偿责任，而保险公司未按合同履行赔付义务，雇员作为权益相关方，可基于保险合同相对性原理及《民法典》中合同编规定，要求保险公司承担违约责任。但这一权利的行使，仍需遵循上述起诉条件。

4. 证据收集与法律依据：

   • 在决定起诉之前，雇员应充分收集相关证据，如保险合同、事故证明、损失证明等，以明确自己的法律依据和诉讼请求。

综上所述，雇员能否直接起诉保险公司，并非一概而论，而是需要根据具体的法律关系、保险合同约定以及起诉条件来综合判断。因此，在面临此类问题时，建议您首先仔细审查保险合同条款，了解自己的法律地位和权益；同时，咨询专业律师或法律机构，以获取更具体、更专业的法律建议和帮助。这样，您才能更好地维护自己的合法权益。