在货物买卖合同纠纷中，若双方被认定为同等责任但对方拒绝赔付，你可以通过以下方式来维护自己的合法权益：
明确责任与赔付义务：
- 首先，要确认双方在合同中的责任划分。同等责任意味着双方在合同履行过程中都存在一定的过错或疏忽，但这并不免除任何一方的赔付义务。你需要明确对方应承担的具体赔付金额和范围。
积极沟通协商：
- 直接沟通：尝试与对方进行友好协商，明确指出双方在合同中的责任及赔付义务，了解对方拒绝赔付的具体原因，并尝试达成赔偿协议。在沟通过程中，保持冷静和理性，避免情绪化行为影响问题解决。
- 书面沟通：如果直接沟通无果，可以考虑通过书面形式（如律师函）向对方发出正式的赔付要求，明确赔付金额、期限及法律后果，给对方施加一定的法律压力。
保留与收集证据：
- 为后续可能的法律程序做准备，务必收集和保留相关证据，包括但不限于合同文本、交易记录、沟通记录（如邮件、短信、微信聊天记录）、货物损坏或缺失的证据（如照片、视频、鉴定报告）等。这些证据将有助于证明你的主张和对方的违约行为。
申请第三方调解：
- 若沟通无果，可向相关的行业协会、商会或人民调解委员会等权威机构申请调解。这些机构具有专业性和权威性，有助于推动双方达成共识，并可能提供更具约束力的调解协议。
采取法律途径：
- 提起诉讼：若协商和调解均无果，你可向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在起诉前，确保你已经准备好了充分的证据材料，并撰写了详细的起诉状，明确诉讼请求（如要求对方支付赔付金额及利息、诉讼费用等）及事实和理由。
- 仲裁（如有仲裁协议）：若双方事先在合同中约定了仲裁条款，你可向约定的仲裁机构申请仲裁。仲裁通常具有更快的解决速度和更高的保密性，但同样需要充分的证据支持你的主张。
申请强制执行：
- 若法院或仲裁机构作出判决或裁决后对方仍不履行赔付义务，你可在履行期内向法院申请强制执行。法院将依法查询并执行债务人的财产，包括房产、车辆、证券和存款等。若债务人名下无可供执行的财产且拒绝履行判决或裁决，将面临信用记录受损、限制高消费及出入境等处罚。情节严重者甚至可能被追究刑事责任（如拒不执行判决、裁定罪）。
在处理此类纠纷时，你还需要注意以下几点：
- 保持冷静和理性：避免情绪化行为影响问题解决，专注于收集证据、了解权益，并采取适当的法律行动。
- 及时咨询专业意见：虽然我在这里提供了一些基本的法律建议，但每个案件的具体情况都有所不同。因此，在处理复杂或重要的法律问题时，及时向我咨询以获取更具体的法律建议和支持是非常重要的。
- 注意保留所有相关证据和文件：以备不时之需。这些证据和文件将在后续的法律程序中发挥关键作用。
希望这些建议能对你有所帮助。如果你有任何进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。