结论：在两家公司同一个老板且存在混合用工的情况下，选择仲裁哪一家公司，需根据实际情况判断，一般可考虑以下几种情况：

1. 若能明确劳动关系归属：

   • 如果能够清晰地确定您与其中一家公司建立了明确的劳动关系（例如，签订了劳动合同、工资由该公司发放、社保由该公司缴纳等），那么您应当选择向这家公司提起劳动仲裁。因为劳动仲裁的前提是存在劳动关系，明确劳动关系归属是确定仲裁对象的关键。

2. 若劳动关系难以明确归属：

   • 情况一：两家公司存在关联关系且共同用工：
     • 在这种情况下，如果两家公司存在关联关系（如母子公司、兄弟公司等），且实际上共同对您进行用工管理（如共同安排工作、共同支付工资等），那么您可能可以将两家公司都列为仲裁被申请人。根据相关法律规定及实践，对于关联企业混同用工的情况，劳动者有权选择其中一家企业主张权益，也有权将所有关联企业列为共同被申请人。
   • 情况二：需证明混合用工事实：
     • 如果您打算将两家公司都列为仲裁被申请人，那么您需要提供充分的证据来证明两家公司存在混合用工的事实。这些证据可以包括但不限于：工作安排记录、工资支付记录、社保缴纳记录、工作证、考勤记录、同事证言等。只有证据充分，才能增加仲裁机构支持您诉求的可能性。

3. 从仲裁策略角度考虑：

   • 选择实力较强或更易执行的公司：
     • 在决定仲裁对象时，您还可以考虑两家公司的经济实力、资产状况以及执行难度等因素。选择实力较强或更易执行的公司作为仲裁对象，可能更有利于您后续获得赔偿。
   • 考虑仲裁效率：
     • 如果两家公司都涉及仲裁，可能会增加仲裁的复杂性和时间成本。因此，在可能的情况下，您可以优先考虑与其中一家公司协商解决，或者选择其中一家公司作为主要仲裁对象，以简化仲裁程序。

法律背景与建议：

• 根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》及相关规定，劳动仲裁是解决劳动争议的重要途径。在提起劳动仲裁前，建议您先收集并整理好相关证据材料，以证明您的劳动关系及权益受损情况。
• 如果您对仲裁对象的选择存在疑问或不确定如何收集证据，建议您及时咨询专业律师（即我，侯泽英律师，专注于工伤赔偿、合同纠纷领域），以便获得更具体、更专业的法律建议。

可能法律后果：

• 如果您选择了正确的仲裁对象并提供了充分的证据，那么您有可能获得仲裁机构的支持，从而维护自己的合法权益。
• 如果您选择了错误的仲裁对象或证据不足，那么您可能会面临仲裁败诉的风险，甚至可能因此错过维护自己权益的最佳时机。因此，在选择仲裁对象和准备证据时，请务必谨慎对待。