结论：患癌症的老师减轻工作量是否扣钱，不能一概而论，需根据具体情况判断，包括是否属于工伤、单位规章制度以及双方协商情况等。

分析说明：

1. 若癌症被认定为工伤：

   • 根据《工伤保险条例》的相关规定，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作接受工伤医疗的，在停工留薪期内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。这意味着，如果老师的癌症被认定为工伤，且处于停工留薪期内，那么即使减轻工作量，单位也不应扣减其工资。
   • 若癌症治疗期超过停工留薪期，老师可能无法从事原工作，此时单位应根据其身体状况安排适当工作，并确保工资待遇不受不合理降低。若因身体原因确实无法工作，单位应按相关规定支付病假工资或生活津贴，而非直接扣钱。

2. 若癌症未被认定为工伤：

   • 在这种情况下，老师的工资待遇将主要受单位规章制度和双方劳动合同的约束。如果单位规章制度或劳动合同中明确规定了因病减轻工作量时的工资支付标准，那么应按照这些规定执行。
   • 若规章制度或劳动合同中未明确规定，单位在减轻老师工作量时，应与其进行充分协商，并达成一致意见。协商过程中，单位应考虑老师的实际身体状况和贡献，避免不合理地扣减工资。

3. 单位规章制度与协商的重要性：

   • 无论癌症是否被认定为工伤，单位在调整老师工作量时，都应遵循合法、合理、公平的原则，并确保老师的合法权益不受侵害。
   • 如果单位规章制度中存在不合理或违法的条款，如无故扣减因病减轻工作量老师的工资，老师有权向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

建议与行动：

• 对于老师：如果因癌症需要减轻工作量，首先应与单位进行沟通，了解单位规章制度和劳动合同中的相关规定。如果认为单位的处理方式不合理或违法，可以及时向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
• 对于单位：在处理因病减轻工作量的老师工资问题时，应严格遵守相关法律法规和单位规章制度，确保处理方式的合法性和合理性。同时，也应积极与老师进行沟通协商，以达成双方都能接受的解决方案。

后续思考依据：在处理此类问题时，关键在于明确癌症是否被认定为工伤、单位规章制度的具体内容以及双方协商的结果。因此，在遇到类似情况时，应首先收集相关证据和信息，以便更准确地判断和处理。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。