关于汽车和电瓶车擦碰后私了的时间限制以及证人效力问题，我的结论如下：
私了的时间限制：
- 法律上并无明确“私了”后的时间限制：交通事故发生后，双方选择私了（即自行协商解决）是法律允许的。但私了并不意味着问题就此结束，如果后续出现因事故导致的未预见损害或争议，受损方仍有权在法律规定的诉讼时效内提起诉讼。
- 诉讼时效：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间一般为三年。这意味着，如果私了后因事故产生新的纠纷或损害，受损方应在三年内提起诉讼，否则可能丧失胜诉权。但需注意，如果双方在私了时已经明确约定了后续问题的处理方式或期限，则应按照约定执行。
证人的效力：
- 证人证言是证据的一种：在交通事故中，如果有目击证人，其证言可以作为证据来支持一方的主张。证人证言的真实性、关联性和合法性将影响其在诉讼中的证明力。
- 证人需出庭作证：在诉讼过程中，证人通常需要出庭接受双方当事人的质询和法庭的询问，以证明其证言的真实性。如果证人无法出庭，其证言可能不被法院采纳。
- 证人证言的采信：法院在判断证人证言的采信时，会综合考虑证人的年龄、智力、职业、生活经验等因素，以及证言与其他证据的相互印证情况。
针对您的情况，我有以下几点建议：
- 谨慎选择私了：虽然私了可以快速解决纠纷，但也可能留下隐患。如果事故造成的损害较轻，且双方对责任划分无争议，可以选择私了。但如果损害较重或存在争议，建议报警并等待交警部门出具事故责任认定书。
- 保留证据：无论选择私了还是报警处理，都应尽可能保留现场照片、视频、证人联系方式等证据，以备不时之需。
- 及时咨询专业律师：如果私了后出现新的纠纷或损害，或者对事故责任划分有疑问，建议及时咨询专业律师，了解自己的权利和义务，以及可能的法律后果。
最后，我想强调的是：交通事故的处理需要谨慎对待，私了虽然便捷，但也可能带来风险。在处理交通事故时，请务必保持冷静，理性分析，并在必要时寻求专业律师的帮助。如果您有任何关于交通事故处理或债权债务方面的法律问题，欢迎直接向我咨询。