人民陪审员在职期间一般不可以申请实习律师，具体分析如下：

1. 身份冲突与回避制度
   根据《中华人民共和国人民陪审员法》及《律师法》相关规定，人民陪审员是依法参与审判活动的公民，需保持中立性和独立性；而实习律师是律师职业的预备阶段，需在律师事务所专职实习并接受指导。若同时担任两种身份，可能因利益关联或角色冲突影响司法公正，违反回避制度要求。

2. 兼职限制与执业规范
   《律师法》明确禁止律师在执业期间兼任其他可能影响律师独立性的职务（如公务员、法官、检察官等）。虽然实习律师尚未正式执业，但司法部《申请律师执业人员实习管理规则》要求实习人员需“专职实习”，即不得从事其他有报酬的职业或社会工作。人民陪审员虽非专职职务，但参与审判活动可能被认定为与实习律师职责存在实质性冲突。

3. 地方性规定的补充限制
   部分地区司法局或律师协会可能出台更严格的细则，例如要求实习律师在实习期间不得担任人民陪审员、仲裁员等社会职务。建议以当地司法行政机关的最新文件为准。

建议行动步骤：

1. 若已担任人民陪审员，需先辞去该职务再申请实习律师；
   
2. 若计划申请实习律师，可向拟实习的律师事务所及当地律师协会确认具体要求；
   
3. 关注司法部或省级司法厅发布的最新规范性文件，确保合规性。
   

如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程或地方性规定。