两车静止时推车门发生刮蹭，确实属于交警的管辖范围。以下从多个角度对此问题进行详细分析：

1. 交通事故的定义与范畴：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，交通事故是指车辆在道路上因过错或者意外造成的人身伤亡或者财产损失的事件。这里的“车辆”包括机动车和非机动车，“道路”则是指公路、城市道路和虽在单位管辖范围但允许社会机动车通行的地方，包括广场、公共停车场等用于公众通行的场所。
   • 在您描述的情况中，两车静止时推车门发生刮蹭，显然属于车辆在道路上因操作不当（推车门）导致的财产损失事件，因此符合交通事故的定义。

2. 交警的职责与管辖权：

   • 交警部门是负责处理交通事故的专门机构，其职责包括调查事故原因、认定事故责任、调解事故损害赔偿争议等。
   • 无论事故大小，只要属于交通事故的范畴，交警部门都有权进行管辖和处理。因此，在您描述的情况中，交警部门有权对两车静止时推车门发生的刮蹭事故进行调查和处理。

3. 事故处理流程与建议：

   • 在发生此类事故时，建议双方车主立即停车，并开启危险报警闪光灯以警示其他车辆。
   • 如果事故轻微且双方对责任无争议，可以拍照留存证据后，将车辆移至不妨碍交通的地点进行协商处理。但在此过程中，仍建议报警并等待交警到场处理，以确保事故处理的公正性和合法性。
   • 如果事故造成人员伤亡或财产损失较大，或者双方对责任有争议，则必须立即报警并等待交警到场处理。交警将根据现场勘查、证人证言等证据来认定事故责任，并出具交通事故责任认定书。

4. 法律责任与后果：

   • 根据事故责任认定书的结果，责任方需要承担相应的法律责任，包括赔偿对方因事故造成的损失等。
   • 如果事故涉及违法行为的（如酒驾、无证驾驶等），责任方还可能面临行政处罚或刑事处罚。

总结与建议：两车静止时推车门发生刮蹭属于交通事故的范畴，交警部门有权进行管辖和处理。在处理此类事故时，建议双方车主保持冷静、理性协商，并遵循交警的指示进行处理。如果对事故处理有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。