双方车辆停止状态下的刮蹭，确实属于交警的管辖范围。以下是详细的分析和解释：

1. 交警的职责范围：

   • 交警，即交通警察，主要负责道路交通安全管理、交通秩序维护、交通事故处理等工作。
   • 当两辆车辆在停止状态下发生刮蹭，这明显属于道路交通事故的一种，因此交警有权力和责任进行处理。

2. 事故处理的流程：

   • 在发生此类刮蹭事故后，双方驾驶员应首先确保自身安全，并尽可能保护现场，避免破坏事故痕迹。
   • 随后，应立即报警，交警会迅速赶到现场进行勘查，包括拍照、测量、询问当事人等，以收集事故证据。
   • 交警会根据收集到的证据，以及双方驾驶员的陈述，来判定事故责任，并出具事故认定书。

3. 后续处理建议：

   • 如果事故责任明确，且双方对事故认定无异议，那么可以依据事故认定书进行后续的赔偿协商或保险理赔。
   • 如果事故责任存在争议，或者双方对事故认定有异议，那么可以通过法律途径进行申诉或诉讼，以解决纠纷。

综上所述，双方车辆停止状态下的刮蹭属于交警的管辖范围，交警会负责处理此类事故，并出具事故认定书以作为后续处理的依据。如果你在此类事故中遇到困难或疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律帮助和建议。