行政处罚告知五个工作日的计算方式如下：

一、起算时间

1. 正式送达之日：行政处罚告知期限的五个工作日，通常从行政机关正式向当事人送达行政处罚告知书之日起计算。这是计算期限的起始点，确保当事人从收到告知书开始就有明确的时间框架来准备陈述、申辩或要求听证。

2. 邮寄送达的特殊情况：如果告知书是通过邮寄方式送达的，那么起算时间通常以邮戳日期或签收日期为准。这有助于确保在邮寄过程中可能出现的延误不会影响当事人的权利行使。

二、工作日计算

1. 排除法定节假日和休息日：五个工作日指的是排除法定节假日和休息日的天数。这意味着，如果告知书送达后的五天内包含周末或法定节假日，这些天数不计入五个工作日的期限内。

2. 具体计算示例：

   • 假设某行政机关于2024年9月2日（周一）向当事人送达了行政处罚告知书，并告知其享有五个工作日的陈述、申辩权。
   • 那么，这五个工作日的期限将从9月2日开始计算，至9月6日（周五）结束。
   • 如果9月7日、8日为周末，则这两天不计入五个工作日的期限内。

计算公式（以工作日计算，排除周末和法定节假日）：

• 若起始日为周一，则五个工作日为：起始日 + 4个连续工作日（若期间无周末或节假日）。
• 若有周末或节假日，则顺延至下一个工作日继续计算，直至满五个工作日。

三、注意事项

1. 期限的合理性：行政机关在设置告知期限时，应确保当事人有足够的时间了解拟作出的行政处罚内容，并行使自己的权利。同时，也应考虑行政效率的要求，避免期限过长导致行政程序的拖延。

2. 期限的延长与缩短：

   • 在特殊情况下，如案件涉及复杂的事实认定或法律适用问题，行政机关可能需要延长告知期限。但延长告知期限应经过法定程序，并通知当事人。
   • 一般情况下，不得随意缩短告知期限，以确保当事人的权利得到充分保障。

3. 逾期未行使权利的后果：如果当事人在规定的期限内未行使陈述、申辩权或要求听证的权利，则视为放弃这些权利。行政机关可以依法作出行政处罚决定。

总结与建议：

• 当事人在收到行政处罚告知书后，应仔细核对告知书上的日期，并计算好五个工作日的期限，以确保在规定时间内行使自己的权利。
• 如果对告知书内容有异议或需要更多时间准备陈述、申辩材料，可以及时与行政机关沟通，了解是否可以延长告知期限或获取更多信息。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。