结论：打人事实确实有证据的情况下，是否可以拘留打人者，需根据打人行为的性质、造成的后果以及证据的充分性来综合判断。若构成治安违法，可依据《治安管理处罚法》进行行政拘留；若构成犯罪，则可能依据《刑法》进行刑事拘留。
分析说明：
治安违法情形下的行政拘留：
- 法律依据：根据《治安管理处罚法》第四十三条，殴打他人的，或者故意伤害他人身体的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若存在结伙殴打、伤害他人，殴打残疾人、孕妇、未成年人或老年人，或者多次殴打、伤害他人等情形，则处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。
- 证据要求：要实施行政拘留，必须有充分的证据证明打人行为的存在以及打人者的身份。这些证据可以包括现场目击者的证言、监控录像、伤情鉴定报告等。
- 实际应用：如果打人行为未造成严重后果，但证据确凿，公安机关可以依据《治安管理处罚法》对打人者进行行政拘留。
犯罪情形下的刑事拘留：
- 法律依据：如果打人行为造成了轻伤以上的后果，或者存在其他严重情节，如使用凶器、多次殴打等，则可能构成故意伤害罪或其他相关犯罪。根据《刑法》的相关规定，犯罪嫌疑人可能面临刑事拘留、逮捕以及后续的刑事审判和刑罚。
- 证据要求：在刑事案件中，证据的要求更为严格。除了需要证明打人行为的存在和打人者的身份外，还需要证明打人行为与造成的后果之间的因果关系，以及打人者的主观故意或过失等。
- 实际应用：如果打人行为涉嫌犯罪，且证据充分，公安机关可以依法对打人者进行刑事拘留，并进一步开展侦查工作，以收集更多证据来支持后续的刑事诉讼。
行动建议：
- 对于受害者：如果遭受了打人行为，应立即报警并尽可能收集相关证据，如现场照片、视频、目击者联系方式等，以便公安机关能够迅速展开调查并依法处理打人者。
- 对于打人者：如果面临被拘留的风险，应积极配合公安机关的调查工作，如实陈述事实，并考虑咨询专业律师以了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律后果。
特殊场景提醒：
- 在某些特殊情况下，如打人者存在自首、立功、认罪认罚等情节，或者受害者存在过错等，可能会对拘留的决定产生影响。因此，在具体案件中，需要综合考虑各种因素来做出判断。
法律背景：
- 无论是行政拘留还是刑事拘留，都是公安机关在依法行使职权过程中采取的强制措施。这些措施的实施必须严格遵循法定程序和条件，以确保公民的合法权益不受侵犯。
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