结论：溜冰场不签安全协议是否违法，不能一概而论，需结合具体情况判断。以下从不同角度进行分析：
若溜冰场未履行安全保障义务且未签协议导致损害：
- 法律背景：根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十八条，宾馆、商场、银行、车站、机场、体育场馆、娱乐场所等经营场所、公共场所的经营者、管理者或者群众性活动的组织者，未尽到安全保障义务，造成他人损害的，应当承担侵权责任。溜冰场作为体育娱乐场所，对消费者负有安全保障义务。
- 分析：若溜冰场未通过安全协议等形式明确告知消费者安全注意事项，且未提供必要的安全防护措施（如护具、专业指导等），导致消费者受伤，溜冰场可能因未尽安全保障义务而承担法律责任。此时，不签安全协议可能成为其未履行义务的证据之一。
- 建议：溜冰场应通过签订安全协议、设置警示标识、提供专业指导等方式履行安全保障义务，降低法律风险。
若溜冰场已履行安全保障义务但未签协议：
- 法律背景：法律并未强制要求所有经营场所必须与消费者签订书面安全协议，但要求经营者以合理方式履行安全保障义务。
- 分析：若溜冰场已通过其他方式（如口头告知、现场指导、设置警示标识等）履行了安全保障义务，且消费者未因溜冰场原因受伤，则未签订安全协议本身不构成违法。但需注意，若发生纠纷，溜冰场可能因缺乏书面证据而面临举证困难。
- 建议：为降低纠纷风险，溜冰场可主动与消费者签订安全协议，明确双方权利义务，同时保留履行安全保障义务的证据（如监控录像、指导记录等）。
若地方性法规或行业规范要求签订安全协议：
- 法律背景：部分地方性法规或行业规范可能对特定经营场所的安全协议签订作出具体规定。
- 分析：若溜冰场所在地区或所属行业有明确要求签订安全协议的规定，而溜冰场未遵守，则可能面临行政处罚或行业自律惩戒。
- 建议：溜冰场应关注并遵守地方性法规及行业规范，及时与消费者签订安全协议，避免因违规而遭受损失。
总结与进一步思考：溜冰场是否违法需结合其是否履行安全保障义务、地方性法规及行业规范要求等因素综合判断。为降低法律风险，溜冰场应主动履行安全保障义务，并根据实际情况与消费者签订安全协议。若您在溜冰场消费过程中遇到安全问题或纠纷，可直接向我咨询，我将为您提供专业法律建议。