结论：您的车正常右转弯与在非机动车道驾驶的直行车辆发生刮蹭，责任认定需综合考虑双方的具体行为及过错程度。一般情况下，若直行车辆违法驶入非机动车道，其需承担一定责任；但若您的右转车辆存在未按规定让行等违法行为，也将承担相应责任。最终责任比例由公安机关交通管理部门根据事故现场勘查等证据综合判断。
详细分析：
直行车辆违法驶入非机动车道：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第三十六条，机动车应当在机动车道内行驶。若直行车辆违反规定驶入非机动车道，这本身就构成了对交通法规的违反。在此情况下，如果您的右转车辆按照交通规则正常行驶，没有超速、抢行等违法行为，那么直行车辆通常要承担主要责任甚至全部责任。因为直行车辆进入非机动车道的行为干扰了非机动车道的正常通行秩序，直接导致了事故的发生。
右转车辆存在违法行为：
- 如果您的右转车辆在右转过程中存在未按规定让行、超速、右转时未开启转向灯等违法行为，即使直行车辆在非机动车道行驶存在过错，您的右转车辆也需要承担相应的责任。根据《中华人民共和国道路交通安全法实施条例》第五十一条第七项，转弯的机动车应让直行的车辆先行。若您未遵守此规定，将可能承担事故的部分或全部责任。这种情况下，双方可能会被判定为同等责任或者主次责任，具体要看双方违法行为对事故发生的作用大小。
双方都存在违法行为：
- 当直行车辆在非机动车道行驶的同时，您的右转车辆也存在违反交通规则的行为时，双方都对事故的发生起到了一定的作用。此时，责任的划分会更加复杂，需要具体考虑双方的过错程度和事故发生的具体情况。一般可能会判定为同等责任或者主次责任，具体的责任比例会根据各自违法行为的严重程度和对事故发生的影响力来确定。例如，若直行车辆超速行驶且您的右转车辆未按规定让行，双方都可能对事故负有责任。
责任认定的程序与依据：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第七十三条，公安机关交通管理部门应当根据交通事故现场勘验、检查、调查情况和有关的检验、鉴定结论，及时制作交通事故认定书，作为处理交通事故的证据。该认定书应载明交通事故的基本事实、成因和当事人的责任，并送达当事人。因此，在处理此类交通事故时，公安机关交通管理部门将通过事故现场勘查、当事人陈述、证人证言、监控视频等证据来综合判断双方的责任。
建议：
- 事故发生后，双方应及时报警并保护现场证据，以便后续的责任认定和赔偿处理。同时，无论是机动车还是非机动车驾驶人，都应严格遵守交通规则，确保行车安全，减少事故的发生。若您对责任认定有异议或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供专业的法律意见。