针对老人到处造谣子女的情况，子女可以采取以下法律措施来维护自己的合法权益：

1. 明确侵权行为与法律责任：

   • 老人造谣子女，若谣言内容涉及对子女名誉的贬损、诽谤或侮辱，且该谣言在公众范围内传播，对子女的社会评价造成了负面影响，那么老人的行为就构成了对子女名誉权的侵害。
   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自然人享有名誉权，任何组织或者个人不得以侮辱、诽谤等方式侵害他人的名誉权。名誉权受到侵害的，受害人有权依照本法和其他法律的规定请求行为人承担民事责任。

2. 收集证据：

   • 子女在发现老人造谣后，应尽快收集相关证据，包括谣言的具体内容、传播范围、传播方式（如口头传播、网络传播等）、传播时间以及因谣言导致的实际损害（如精神损害、经济损失等）。
   • 证据可以包括证人证言、录音录像、网络截图、聊天记录等，这些证据将有助于证明老人的侵权行为以及子女因此遭受的损失。

3. 与老人沟通或寻求第三方调解：

   • 在采取法律措施之前，子女可以尝试与老人进行沟通，了解老人造谣的原因和动机，尝试通过和解的方式解决问题。
   • 如果沟通无果，子女也可以寻求第三方调解，如社区调解委员会、人民调解组织等，通过调解的方式化解矛盾，避免法律纠纷的进一步升级。

4. 提起民事诉讼：

   • 如果沟通或调解均无法解决问题，子女可以向人民法院提起民事诉讼，要求老人停止侵害、赔礼道歉、消除影响、恢复名誉，并赔偿因此造成的损失。
   • 在诉讼过程中，子女需要提交充分的证据来证明老人的侵权行为以及自己因此遭受的损失。法院将根据事实和法律规定，作出公正的判决。

5. 考虑刑事责任（如构成诽谤罪）：

   • 如果老人的造谣行为情节严重，构成了诽谤罪，那么子女还可以向公安机关报案，要求追究老人的刑事责任。
   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，以暴力或者其他方法公然侮辱他人或者捏造事实诽谤他人，情节严重的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。

法律建议：

• 在处理此类纠纷时，子女应保持冷静和理性，避免与老人发生直接冲突或激化矛盾。
• 子女应积极收集证据，确保自己的权益得到充分保护。
• 如果可能的话，子女可以寻求专业律师的帮助，以便更好地了解自己的法律权益和诉讼策略。

后续行动建议：

• 在采取法律措施的同时，子女也可以考虑与老人进行心理沟通或寻求心理咨询师的帮助，以了解老人造谣的深层原因，并尝试通过心理疏导的方式解决问题。
• 子女还可以关注自己的心理健康，避免因老人的造谣行为而过度焦虑或抑郁。如有需要，可以寻求心理咨询师的帮助来调整自己的心态。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。