劳动仲裁裁决一般不可以单独撤销单项裁决，但若整个裁决存在法定可撤销情形，则整个裁决可被撤销。以下是对此问题的详细分析：
一、劳动仲裁裁决的撤销规定
根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》第四十九条的规定，用人单位有证据证明仲裁裁决存在下列情形之一的，可以自收到仲裁裁决书之日起三十日内向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决：
适用法律、法规确有错误：这指的是仲裁裁决所依据的法律条款与案件具体事实明显不相符，或者错误地适用了已经废止的法律法规，导致裁决结果不公正。若单项裁决的适用法律错误，且该错误影响了整个裁决的公正性，则整个裁决可能面临撤销。
劳动争议仲裁委员会无管辖权：若仲裁委员会受理了不属于其管辖范围的案件并作出裁决，该裁决可被撤销。这种情况下，通常涉及的是整个裁决的效力问题，而非单项裁决。
违反法定程序：仲裁庭在仲裁过程中若违反了法定程序，如仲裁庭的组成不合法、未给予当事人充分的陈述和辩论机会等，可能影响公正裁决。若这种程序违法影响了单项裁决的公正性，且该违法情形严重到足以影响整个裁决的效力，则整个裁决可能被撤销。
裁决所根据的证据是伪造的：若仲裁裁决是基于伪造的证据作出的，必然影响裁决的公正性和准确性。若单项裁决的依据是伪造的证据，且该证据对单项裁决的作出起到了决定性作用，同时该违法情形也影响了整个裁决的公正性，则整个裁决可能被撤销。
对方当事人隐瞒了足以影响公正裁决的证据：一方当事人故意隐瞒对案件结果有重大影响的证据，会使仲裁庭无法全面、准确地了解事实，进而作出不公正的裁决。若这种隐瞒行为影响了单项裁决的公正性，且该违法情形也影响了整个裁决的公正性，则整个裁决可能被撤销。
仲裁员在仲裁该案时有索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决行为：仲裁员的行为应当公正廉洁。若仲裁员在仲裁过程中存在索贿受贿、徇私舞弊、枉法裁决等行为，严重违背了仲裁员的职业道德和法律职责，损害了当事人的合法权益。在此情况下作出的整个裁决应当被撤销。
二、关于单项裁决撤销的特别说明
在劳动仲裁实践中，通常不允许单独撤销单项裁决。因为劳动仲裁裁决是一个整体，各个裁决项之间可能存在相互依赖和关联的关系。若允许单独撤销单项裁决，可能会破坏整个裁决的完整性和一致性，导致裁决结果的不稳定和不可预测性。因此，若用人单位认为单项裁决存在错误或不当之处，通常需要通过申请撤销整个裁决或提起诉讼等方式来寻求救济。
三、建议与注意事项
及时申请撤销：若用人单位认为仲裁裁决存在法定可撤销情形，应及时向劳动争议仲裁委员会所在地的中级人民法院申请撤销裁决，以免错过申请期限。
充分准备证据：在申请撤销裁决时，用人单位应充分准备相关证据材料，以证明仲裁裁决存在法定可撤销情形。这些证据材料应真实、合法、有效，并能够清晰地证明用人单位的主张。
咨询专业律师：虽然此处我作为杨琳律师已经为你提供了详细的法律分析，但劳动仲裁案件往往涉及复杂的法律问题和事实认定。因此，在处理此类案件时，建议你咨询专业律师以获取更具体、更个性化的法律建议。不过，既然你已经向我咨询，我会尽我所能为你提供全面的法律帮助。
了解后续行动：若仲裁裁决被人民法院裁定撤销，当事人可以自收到裁定书之日起十五日内就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。因此，在申请撤销裁决时，用人单位应了解并准备好后续的诉讼行动。
综上所述，劳动仲裁裁决一般不可以单独撤销单项裁决，但若整个裁决存在法定可撤销情形，则整个裁决可被撤销。在处理此类案件时，建议你充分了解相关法律规定和程序要求，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。