结论前置：公司1月2号与员工续签合同，在一般情况下是合法的，但具体是否合法还需结合原合同到期后的实际情况以及双方协商的结果来判断。以下从不同角度进行分析：

1. 合同到期后的法律状态：

   • 当劳动合同于12月31号到期时，该合同即行终止。此后，员工与公司之间的劳动关系原则上已经结束，除非双方有续签的意愿并达成一致。
   • 在合同到期后，公司并非必须立即与员工续签合同。双方都有权在合同到期后进行协商，决定是否续签以及续签的条件。

2. 1月2号续签合同的合法性：

   • 一般情况：如果公司在合同到期后，与员工就续签事宜进行了协商，并达成了续签的合意，那么1月2号续签合同是合法的。此时，双方应签订新的劳动合同，明确新的合同期限、工作内容、劳动报酬等条款。
   • 特殊情况：如果原合同中约定了自动续签条款，或者双方在合同到期前已经就续签事宜达成了口头或书面协议，那么1月2号续签合同也是合法的，但应确保续签的条款与原合同或之前的协议一致。
   • 违法情况：如果公司在合同到期后，未与员工协商即单方面决定续签合同，或者续签的合同条款显失公平、违反法律法规的强制性规定，那么这种续签行为可能是违法的。

3. 法律建议：

   • 对于员工而言，如果公司提出在合同到期后续签合同，应仔细阅读新合同的条款，确保自己的权益得到保障。如有疑问或不满，应及时与公司沟通协商，必要时可以寻求法律援助。
   • 对于公司而言，在续签合同时应遵循公平、自愿、协商一致的原则，确保新合同的条款合法合规。同时，应提前与员工进行沟通协商，避免因续签问题引发劳动争议。

4. 可能的法律后果：

   • 如果公司违法续签合同，员工有权向劳动监察部门投诉或提起劳动仲裁，要求公司承担相应的法律责任。
   • 如果因续签问题引发劳动争议，双方应首先通过协商、调解等方式解决；协商、调解不成的，可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服的，还可以向人民法院提起诉讼。

总结：公司1月2号与员工续签合同在一般情况下是合法的，但具体是否合法还需结合原合同到期后的实际情况以及双方协商的结果来判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。