在刑事案件中，当留置期（这里假设您指的是看守所的羁押期，因为“留置”在刑事诉讼中更多关联于监察调查阶段，而看守所羁押是刑事诉讼中的常见措施）满后，处理方式会根据案件的具体情况和司法程序的进展来确定。以下是对此问题的详细解答：
一、继续羁押与延长羁押期限
案件已查清，检察院提起公诉：
- 如果案件已经侦查终结，且证据充分，检察院会向法院提起公诉。在此情况下，被告人将继续被羁押，等待法院的审判。
- 法院在审理过程中，如果认为有必要继续羁押被告人以确保诉讼顺利进行或防止其逃避法律制裁，会依法决定延长羁押期限。
案件尚未查清，需要继续侦查：
- 若在羁押期限届满时，案件仍未查清，公安机关可以向检察院申请延长侦查羁押期限。
- 检察院会严格审查案件的具体情况和证据情况，根据法律规定和实际需要，决定是否批准延长羁押期限。
二、变更强制措施
如果羁押期限届满，且案件未能查清或没有足够证据证明被告人有罪，或者被告人不再符合羁押条件，司法机关可以依法变更强制措施：
取保候审：
- 当犯罪嫌疑人、被告人符合取保候审条件时（如可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑；可能判处有期徒刑以上刑罚，但采取取保候审不致发生社会危险性），公检法机关可以决定对其取保候审。
- 取保候审要求犯罪嫌疑人、被告人提出保证人或者交纳保证金，并承诺在保证随传随到的情况下，暂时解除羁押状态。
监视居住：
- 对于符合逮捕条件，但因特殊情形（如患有严重疾病、生活不能自理；怀孕或正在哺乳自己婴儿的妇女；系生活不能自理的人的唯一扶养人等）不适宜继续羁押的犯罪嫌疑人、被告人，可以采取监视居住措施。
- 监视居住通常要求其在指定的居所或住处接受监视，并限制其一定的活动自由。
三、释放被告人
在以下情况下，司法机关应当立即释放被告人：
无罪释放：
- 经侦查、审查起诉或审判，发现犯罪嫌疑人、被告人没有犯罪事实，或者情节显著轻微、危害不大，不认为是犯罪的，应当依法作出不起诉决定或宣告无罪，并立即释放被羁押人员。
终止侦查后释放：
- 在侦查过程中，若发现不应对犯罪嫌疑人追究刑事责任的（如证据不足、案件撤销等），公安机关应当撤销案件，并立即释放已被逮捕的犯罪嫌疑人，同时发给释放证明，并通知原批准逮捕的人民检察院。
刑期届满释放：
- 当被告人被判处的刑期刚好等于或少于其在看守所羁押的时间，在刑期届满时，看守所应当按期释放罪犯，并发给释放证明书。此外，若案件在审理过程中发现被告人无需继续羁押，也可能根据其表现及案情提前释放。
总结：看守所羁押期满后的处理方式严格遵循法律程序和规定，旨在确保被告人的合法权益得到保障，同时维护刑事诉讼程序的公正性和顺利进行。司法机关在处理羁押期满的情况时，会综合考虑案件的具体情况、司法程序的进展以及被告人的个人情况，依法作出公正、合理的决定。希望这个解答能帮助您更好地理解刑事案件中羁押期满后的处理流程。