在立遗嘱后，指定的财产继承人通常不需要额外证明与立遗嘱人的关系手续，但具体是否需要取决于遗嘱的形式和执行过程。以下从不同角度详细分析：
遗嘱的合法性与有效性：
- 遗嘱只要符合法律规定的要件，如立遗嘱人具有完全民事行为能力、遗嘱内容合法、遗嘱形式符合法定要求（如自书遗嘱、代书遗嘱、录音遗嘱、口头遗嘱、公证遗嘱等），即具有法律效力。
- 在遗嘱有效的情况下，指定的财产继承人依据遗嘱内容继承财产，通常不需要额外证明与立遗嘱人的关系，因为遗嘱本身已经明确了继承关系。
遗嘱执行过程中的可能情况：
- 公证遗嘱：如果遗嘱经过公证，公证机构在办理遗嘱公证时，会对立遗嘱人的身份、遗嘱内容的真实性、合法性进行审查，并出具公证书。在这种情况下，指定的财产继承人凭借公证书即可办理财产继承手续，一般不需要额外证明与立遗嘱人的关系。
- 非公证遗嘱：对于非公证遗嘱，如自书遗嘱、代书遗嘱等，在遗嘱执行过程中，可能需要继承人提供一些证明材料来确认遗嘱的真实性和合法性，以及继承人的身份。然而，这些证明材料通常不涉及直接证明与立遗嘱人的关系，而是更多地关注遗嘱的签署过程、立遗嘱人的精神状态等。但在某些特殊情况下，如遗嘱内容存在争议或立遗嘱人的身份存疑时，可能需要继承人提供与立遗嘱人的关系证明，如户口本、出生证明等，以辅助证明遗嘱的真实性和继承人的身份。
实际操作中的建议：
- 保留相关证明材料：尽管在大多数情况下不需要额外证明与立遗嘱人的关系，但为了确保遗嘱的顺利执行和避免不必要的纠纷，指定的财产继承人可以保留一些与立遗嘱人的关系证明材料，如户口本、身份证复印件、亲属关系证明等。
- 咨询专业机构或律师：在遗嘱执行过程中，如果遇到任何疑问或困难，建议咨询专业的公证机构或律师，以获取具体的法律指导和帮助。
总结来说，立遗嘱后指定的财产继承人通常不需要额外证明与立遗嘱人的关系手续，但具体是否需要取决于遗嘱的形式和执行过程。为了确保遗嘱的顺利执行和避免不必要的纠纷，建议继承人保留相关证明材料，并在需要时咨询专业机构或律师。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。