结论：信用卡天天催收超过三年，并不意味着银行或催收机构就不能起诉了。是否能够起诉，主要取决于诉讼时效是否已过，而诉讼时效的起算和中断情况会影响其最终是否过期。
分析：
诉讼时效的基本规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，一般的民事诉讼时效期间为三年。这意味着，从权利人知道或应当知道其权利受到损害之日起，有三年时间可以提起诉讼。
诉讼时效的起算：
- 对于信用卡纠纷，诉讼时效通常从信用卡还款期限届满之日起算。如果持卡人未在还款期限内还款，银行或催收机构就有权在诉讼时效期间内提起诉讼。
诉讼时效的中断：
- 诉讼时效并非一成不变，它可能因某些行为而中断。例如，如果银行或催收机构在诉讼时效期间内向持卡人发出催收通知，或者持卡人承认债务并承诺还款，这些都可能导致诉讼时效的中断。中断后，诉讼时效将重新计算。
天天催收与诉讼时效的关系：
- 天天催收本身并不直接决定诉讼时效是否过期。关键在于催收行为是否有效中断了诉讼时效。如果催收行为符合法律规定的条件，能够导致诉讼时效的中断，那么即使催收持续了三年多，银行或催收机构仍然有权提起诉讼。
超过三年未起诉的后果：
- 如果银行或催收机构在诉讼时效期间内未提起诉讼，且没有导致诉讼时效中断的行为，那么超过三年后，他们可能失去通过法律途径追讨债务的权利。但这并不意味着债务自动消失，持卡人仍然有义务偿还债务，只是银行或催收机构无法通过法律手段强制执行。
建议：
- 对于持卡人：如果你面临信用卡催收问题，且担心诉讼时效问题，建议尽快与银行或催收机构沟通，了解债务情况，并尝试达成还款协议。如果确实无法偿还，也可以考虑咨询专业律师，了解自己的法律权益和可能的法律后果。
- 对于银行或催收机构：如果你们正在催收信用卡债务，且担心诉讼时效问题，建议定期向持卡人发出催收通知，并保留好相关证据，以证明诉讼时效的中断。同时，也可以考虑在诉讼时效期间内提起诉讼，以维护自己的合法权益。
额外思考：
- 诉讼时效制度的设计旨在保护权利人的合法权益，同时防止权利滥用和长期悬而未决的法律关系。因此，无论是持卡人还是银行或催收机构，都应该重视诉讼时效问题，及时行使自己的权利或履行自己的义务。
- 在实际操作中，诉讼时效的计算和中断可能涉及复杂的法律问题。因此，如果涉及大额债务或复杂情况，建议咨询专业律师以获取更准确的法律意见。