结论：非法行医多年后被顾客举报假牙脱落的问题，其后果主要取决于是否构成非法行医罪以及该罪行的追诉时效，同时还可能涉及民事赔偿责任。以下是对此问题的详细分析：
非法行医罪的认定：
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，非法行医罪是指未取得医生执业资格的人非法行医，情节严重的行为。这通常包括未取得《医疗机构执业许可证》而开办医疗机构，或者非医学专业人员从事医疗活动等情形。
- 在您描述的情况中，如果多年前您确实未取得医生执业资格而进行了假牙安装等医疗活动，且该活动被认定为非法行医，那么您可能面临非法行医罪的指控。
追诉时效的问题：
- 非法行医罪的追诉时效根据犯罪情节的严重程度而定。根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，法定最高刑为不满五年有期徒刑的，追诉时效为五年；法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，追诉时效为十年；法定最高刑为十年以上有期徒刑的，追诉时效为十五年；法定最高刑为无期徒刑、死刑的，追诉时效为二十年。
- 如果非法行医行为造成的后果不严重，且已经过去了多年，可能已经超过了追诉时效。但是，如果非法行医行为造成了严重后果，如患者死亡或严重残疾，且该后果在追诉时效内被发现，那么仍然可能被追究刑事责任。
民事赔偿责任：
- 无论是否构成非法行医罪，如果您的假牙安装行为导致了顾客的损害，如假牙脱落造成的口腔损伤等，您都可能需要承担民事赔偿责任。
- 民事赔偿的范围通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费、必要的营养费等，以及因康复需要而支出的合理费用。如果造成了残疾或死亡，还可能包括残疾赔偿金或死亡赔偿金等。
建议与措施：
- 如果您确实存在非法行医的行为，且该行为被顾客举报，我建议您尽快咨询专业律师，了解具体的法律后果和应对策略。
- 同时，您也应该积极与顾客沟通，尝试通过协商解决民事赔偿问题，以避免进一步的法律纠纷。
- 如果顾客已经提起了民事诉讼或刑事控告，您应该积极应诉，配合司法机关的调查和审判工作。
进一步思考：
- 在处理此类问题时，除了考虑法律后果外，还应该关注自身的职业道德和行业规范。非法行医不仅可能面临法律制裁，还可能损害您的声誉和职业生涯。
- 如果您希望继续从事医疗相关行业，我建议您尽快取得合法的医生执业资格，并遵守相关的法律法规和行业规范。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。