当劳动合同到期且员工决定不续签时，用人单位必须依法向员工开具终止劳动合同的证明。这是用人单位的法定义务，对双方都具有重要意义。以下是对此问题的详细解答：

一、证明的必要性及法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》第五十条的规定，用人单位在解除或终止劳动合同时，必须出具相应的证明，并在十五日内为员工办理档案和社会保险关系转移手续。这一规定同样适用于劳动合同到期不续签的情形，即劳动合同终止时，用人单位需出具终止劳动合同的证明。

二、证明应包含的内容

依据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》第二十四条，终止劳动合同的证明应至少包括以下内容：

1. 员工基本信息：包括员工姓名、身份证号码等，以确保证明的针对性和准确性。
2. 劳动合同期限：明确劳动合同的起始和结束日期，这是证明劳动关系存在和终止时间的关键信息。
3. 工作岗位：描述员工在用人单位的具体职位，有助于新用人单位了解员工的工作背景和技能。
4. 工作年限：计算并注明员工在用人单位的工作年数和月数，这是员工就业经历的重要证明。

三、证明的具体格式与示例

以下是一个终止劳动合同证明的示例模板，供您参考：

终止劳动合同证明

致：[员工姓名]
身份证号码：[员工身份证号码]

鉴于您与公司签订的劳动合同将于[合同到期日期]到期，且经双方沟通后决定不再续签劳动合同。现就相关事宜证明如下：

1. 劳动合同终止时间：您的劳动合同将于[合同到期日期]正式终止。
2. 工作岗位与年限：您自[入职日期]起在本公司[工作岗位]岗位工作，工作年限为[X]年[X]个月。
3. 其他事项：
   • 请您在离职前完成工作交接，并确保离职手续的顺利办理。
   • 本公司已按照法律法规及公司规定，为您办理了档案和社会保险关系转移手续。
   • 如有疑问或需要协助，请及时与人力资源部联系。

本证明一式两份，公司与您各执一份，具有同等法律效力。

公司名称：[公司名称]
日期：[填写日期]
（公司盖章）

四、注意事项

1. 确保内容准确：在出具证明时，务必确保内容的准确性和合法性，特别是关于劳动合同期限、工作岗位、工作年限等关键信息的准确性。
2. 及时出具证明：用人单位应在劳动合同终止后及时出具证明，并在十五日内为员工办理档案和社会保险关系转移手续。
3. 咨询法律顾问：为确保符合当地法律的要求，避免可能的法律风险，建议用人单位在出具证明前咨询专业法律顾问的意见。

五、对员工的作用

终止劳动合同的证明对员工具有重要作用，包括：

1. 办理失业登记和领取失业保险金：员工可凭借此证明办理失业登记并领取失业保险金（如符合条件）。
2. 证明就业经历和寻找新工作：此证明是员工就业经历的重要凭证，对于员工申请新的工作岗位具有重要意义。

综上所述，当劳动合同到期且员工决定不续签时，用人单位必须依法向员工开具终止劳动合同的证明，并确保内容的准确性和合法性。这不仅是用人单位的法定义务，也是保障员工权益、避免法律风险和规范企业管理的重要举措。