结论：打麻将被拘留15天，一般情况下不会直接影响孩子的政审，但若该拘留与赌博等违法犯罪行为相关，且情节严重构成犯罪，则可能对孩子政审产生间接影响。以下从不同角度进行详细分析：
一、拘留性质与政审关系
行政拘留与政审：
- 行政拘留是公安机关对违反治安管理行为人的一种行政处罚，通常不会留下犯罪记录。
- 政审主要考察的是个人的政治表现、道德品质、遵纪守法情况等，对于一般的行政拘留，政审部门通常不会过分追究，除非该拘留行为反映出严重的道德品质问题或违法倾向。
刑事拘留与政审：
- 刑事拘留是刑事诉讼中的一种强制措施，如果最终被法院判决有罪，则会留下犯罪记录。
- 若打麻将行为构成赌博罪等刑事犯罪，并被依法判处刑罚，那么这将对孩子政审产生较大影响，因为政审部门会认为该行为反映出个人道德品质或法律意识存在严重问题。
二、具体情境分析
单纯打麻将被行政拘留：
- 如果打麻将行为仅被认定为违反治安管理，如赌博情节轻微，未达到刑事犯罪标准，被处以行政拘留，那么这种情况一般不会对孩子政审产生直接影响。
打麻将构成赌博罪被刑事拘留并判刑：
- 如果打麻将行为构成赌博罪，被依法刑事拘留并最终被法院判决有罪，那么这将留下犯罪记录。
- 在孩子政审时，政审部门可能会将此作为考察内容之一，认为该行为反映出个人道德品质或法律意识存在严重问题，从而对孩子政审产生间接影响。
三、政审的考察内容与标准
- 政审的考察内容通常包括个人的政治表现、道德品质、遵纪守法情况、家庭背景等。
- 政审的标准因具体岗位和单位而异，但一般来说，对于有犯罪记录或严重违法行为的个人，政审通过的可能性会大大降低。
四、建议与措施
了解拘留性质：
- 首先需要了解打麻将被拘留的具体性质，是行政拘留还是刑事拘留，以及是否构成犯罪。
积极改正与表现：
- 如果拘留行为确实存在，且可能对孩子政审产生影响，那么应积极改正错误，遵守法律法规，以良好的表现来弥补过去的不足。
咨询与沟通：
- 在孩子政审前，可以主动与政审部门沟通，说明情况，提供相关证明材料，以争取政审部门的理解和支持。
总结：打麻将被拘留15天是否影响孩子政审，取决于拘留的性质和是否构成犯罪。对于一般的行政拘留，政审部门通常不会过分追究；但对于构成犯罪的刑事拘留，则可能对孩子政审产生较大影响。因此，建议了解拘留性质，积极改正错误，并在孩子政审前主动与政审部门沟通说明情况。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。