结论：承办人拘留被执行人时发现手机上有财产但不冻结不执行，承办人并不一定构成犯罪，是否构成犯罪需根据具体情况来判断。

分析如下：

1. 承办人的职责与权限：

   • 承办人在执行拘留任务时，主要职责是确保被执行人被合法拘留，并保障其基本权益。
   • 关于财产的冻结与执行，通常需要依据法院的裁定或判决，并由专门的执行机构或人员来执行。承办人若非专门负责执行财产的人员，可能并不直接具备冻结或执行财产的权限。

2. 不冻结不执行的可能原因：

   • 程序要求：冻结或执行财产可能需要遵循特定的法律程序，如申请法院裁定、准备相关文件等。若承办人未按照这些程序操作，可能无法直接进行冻结或执行。
   • 权限限制：如前所述，承办人可能并不具备直接冻结或执行财产的权限，这需要其他专门机构或人员的协助。
   • 实际情况考量：在某些情况下，即使发现财产，也可能因为财产的价值、性质或处置难度等因素，而暂时不进行冻结或执行。

3. 是否构成犯罪的判断：

   • 故意或重大过失：若承办人明知应冻结或执行财产而故意不作为，或因重大过失导致财产流失，可能构成渎职犯罪或其他相关犯罪。
   • 无故意或过失：若承办人因程序要求、权限限制或实际情况考量等原因而未冻结或执行财产，且没有故意或重大过失，则通常不构成犯罪。

4. 法律后果与救济途径：

   • 对承办人：若承办人确实存在违法行为，可能面临纪律处分、行政处罚甚至刑事责任。
   • 对当事人：若当事人认为承办人的行为导致其财产受损，可以通过法律途径寻求救济，如申请国家赔偿、提起民事诉讼等。

建议：

• 若您或他人遇到类似情况，建议及时收集相关证据，如拘留通知书、财产清单、沟通记录等，以证明承办人的行为是否合法合规。
• 如有必要，可以向相关部门（如法院、检察院、纪委等）反映情况，寻求法律帮助和救济。
• 在整个过程中，保持冷静和理性，依法维护自己的合法权益。

进一步思考：

• 在实际操作中，承办人应严格遵守法律程序和权限要求，确保执行任务的合法性和有效性。
• 相关部门也应加强对承办人的培训和管理，提高其法律意识和职业素养，减少类似情况的发生。

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